Algebravorstufe Beispiele

$5 x + 2 y < 10$ , $x - 2 y > 2$

Schritt 1

Löse $5 x + 2 y < 10$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 y < 10 - 5 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y < 10 - 5 x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y < 10 - 5 x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{10}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} < \frac{10}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{10}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $10$ durch $2$ .

$y < 5 + \frac{- 5 x}{2}$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y < 5 - \frac{5 x}{2}$

Schritt 2

Löse $x - 2 y > 2$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 y > 2 - x$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y > 2 - x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- 2 y > 2 - x$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Dividiere $2$ durch $- 2$ .

$y < - 1 + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y < - 1 + \frac{x}{2}$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y < 5 - \frac{5 x}{2}$ und $y < - 1 + \frac{x}{2}$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Schritt 4