Algebravorstufe Beispiele

$4 (x - 4) < 8$ , $x + 7 > 8$

Schritt 1

Löse $4 (x - 4) < 8$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (x - 4) < 8$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (x - 4) < 8$ durch $4$ .

$\frac{4 (x - 4)}{4} < \frac{8}{4}$

Schritt 1.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x - 4)}{4} < \frac{8}{4}$

Schritt 1.1.2.1.2

Dividiere $x - 4$ durch $1$ .

$x - 4 < \frac{8}{4}$

Schritt 1.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.3.1

Dividiere $8$ durch $4$ .

$x - 4 < 2$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $4$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x < 2 + 4$

Schritt 1.2.2

Addiere $2$ und $4$ .

$x < 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x > 8 - 7$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7$ von $8$ .

$x > 1$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $x < 6$ und $x > 1$ .

$1 < x < 6$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$1 < x < 6$

Intervallschreibweise:

$(1, 6)$

Schritt 5