Algebravorstufe Beispiele

$3 x - 2 y = 6$ , $x - 1 = 0$

Schritt 1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

$3 x - 2 y = 6$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $3 x - 2 y = 6$ durch $1$ .

$3 (1) - 2 y = 6$

$x = 1$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 - 2 y = 6$

$x = 1$

$3 - 2 y = 6$

$x = 1$

$3 - 2 y = 6$

$x = 1$

Schritt 3

Löse in $3 - 2 y = 6$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 6 - 3$

$x = 1$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $3$ von $6$ .

$- 2 y = 3$

$x = 1$

$- 2 y = 3$

$x = 1$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 3$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 3$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

$x = 1$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

$x = 1$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{3}{- 2}$

$x = 1$

$y = \frac{3}{- 2}$

$x = 1$

$y = \frac{3}{- 2}$

$x = 1$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1$

Schritt 4

Löse das Gleichungssystem.

$y = - \frac{3}{2} x = 1$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(1, - \frac{3}{2})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(1, - \frac{3}{2})$

Gleichungsform:

$x = 1, y = - \frac{3}{2}$

Schritt 7