Algebravorstufe Beispiele

$3 x + 4 = 7$ , $3 x - 8 = 1$

Schritt 1

Löse in $3 x + 4 = 7$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 7 - 4$

$3 x - 8 = 1$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $4$ von $7$ .

$3 x = 3$

$3 x - 8 = 1$

$3 x = 3$

$3 x - 8 = 1$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 3$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 3$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$3 x - 8 = 1$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$3 x - 8 = 1$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

$3 x - 8 = 1$

$x = \frac{3}{3}$

$3 x - 8 = 1$

$x = \frac{3}{3}$

$3 x - 8 = 1$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $3$ durch $3$ .

$x = 1$

$3 x - 8 = 1$

$x = 1$

$3 x - 8 = 1$

$x = 1$

$3 x - 8 = 1$

$x = 1$

$3 x - 8 = 1$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $3 x - 8 = 1$ durch $1$ .

$3 (1) - 8 = 1$

$x = 1$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 (1) - 8$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 - 8 = 1$

$x = 1$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $8$ von $3$ .

$- 5 = 1$

$x = 1$

$- 5 = 1$

$x = 1$

$- 5 = 1$

$x = 1$

$- 5 = 1$

$x = 1$

Schritt 3

Da $- 5 = 1$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4