Algebravorstufe Beispiele

$330 = 15 y + 12 x$ , $25 = y + x$

Schritt 1

Löse in $25 = y + x$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $y + x = 25$ um.

$y + x = 25$

$330 = 15 y + 12 x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 25 - x$

$330 = 15 y + 12 x$

$y = 25 - x$

$330 = 15 y + 12 x$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $25 - x$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $330 = 15 y + 12 x$ durch $25 - x$ .

$330 = 15 (25 - x) + 12 x$

$y = 25 - x$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $15 (25 - x) + 12 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$330 = 15 \cdot 25 + 15 (- x) + 12 x$

$y = 25 - x$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $15$ mit $25$ .

$330 = 375 + 15 (- x) + 12 x$

$y = 25 - x$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $15$ .

$330 = 375 - 15 x + 12 x$

$y = 25 - x$

$330 = 375 - 15 x + 12 x$

$y = 25 - x$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 15 x$ und $12 x$ .

$330 = 375 - 3 x$

$y = 25 - x$

$330 = 375 - 3 x$

$y = 25 - x$

$330 = 375 - 3 x$

$y = 25 - x$

$330 = 375 - 3 x$

$y = 25 - x$

Schritt 3

Löse in $330 = 375 - 3 x$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $375 - 3 x = 330$ um.

$375 - 3 x = 330$

$y = 25 - x$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Subtrahiere $375$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = 330 - 375$

$y = 25 - x$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $375$ von $330$ .

$- 3 x = - 45$

$y = 25 - x$

$- 3 x = - 45$

$y = 25 - x$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 45$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 45$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 45}{- 3}$

$y = 25 - x$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 45}{- 3}$

$y = 25 - x$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 45}{- 3}$

$y = 25 - x$

$x = \frac{- 45}{- 3}$

$y = 25 - x$

$x = \frac{- 45}{- 3}$

$y = 25 - x$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 45$ durch $- 3$ .

$x = 15$

$y = 25 - x$

$x = 15$

$y = 25 - x$

$x = 15$

$y = 25 - x$

$x = 15$

$y = 25 - x$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $15$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = 25 - x$ durch $15$ .

$y = 25 - (15)$

$x = 15$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $25 - (15)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $15$ .

$y = 25 - 15$

$x = 15$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $15$ von $25$ .

$y = 10$

$x = 15$

$y = 10$

$x = 15$

$y = 10$

$x = 15$

$y = 10$

$x = 15$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(15, 10)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(15, 10)$

Gleichungsform:

$x = 15, y = 10$

Schritt 7