Algebravorstufe Beispiele

$- 2 (a + 7) < - 3 a + (2 a - 8)$ , $5 a - 2 > 19 - 2 a$

Schritt 1

Löse $- 2 (a + 7) < - 3 a + 2 a - 8$ nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Stelle so um, dass $a$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- 3 a + 2 a - 8 > - 2 (a + 7)$

Schritt 1.2

Addiere $- 3 a$ und $2 a$ .

$- a - 8 > - 2 (a + 7)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 2 (a + 7)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- a - 8 > - 2 a - 2 \cdot 7$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$- a - 8 > - 2 a - 14$

Schritt 1.4

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Addiere $2 a$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- a - 8 + 2 a > - 14$

Schritt 1.4.2

Addiere $- a$ und $2 a$ .

$a - 8 > - 14$

Schritt 1.5

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Addiere $8$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$a > - 14 + 8$

Schritt 1.5.2

Addiere $- 14$ und $8$ .

$a > - 6$

Schritt 2

Löse $5 a - 2 > 19 - 2 a$ nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Addiere $2 a$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$5 a - 2 + 2 a > 19$

Schritt 2.1.2

Addiere $5 a$ und $2 a$ .

$7 a - 2 > 19$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$7 a > 19 + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $19$ und $2$ .

$7 a > 21$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $7 a > 21$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 a > 21$ durch $7$ .

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a > \frac{21}{7}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Dividiere $21$ durch $7$ .

$a > 3$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$a > 3$

Intervallschreibweise:

$(3, \infty)$

Schritt 4