Algebravorstufe Beispiele

$x^{2} + k x + 25$

Schritt 1

Bestimme die Werte von $a$ und $c$ im Trinom $x^{2} + k x + 25$ mit dem Format $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 1$

$c = 25$

Schritt 2

Ermittle den Wert von $a \cdot c$ für das Trinom $x^{2} + k x + 25$ .

$a \cdot c = 25$

Schritt 3

Um alle möglichen Werte von $k$ zu finden, ermittle zuerst die Teiler von $a \cdot c$ $25$ . Sobald ein Teiler bestimmt wurde, addiere ihn zu seinem entsprechenden Teiler, um einen möglichen Wert für $k$ zu erhalten. Die Teiler von $25$ sind alle Zahlen zwischen $- 25$ und $25$ , die $25$ ohne Rest teilen.

Überprüfe Zahlen zwischen $- 25$ und $25$

Schritt 4

Berechne die Faktoren von $25$ . Addiere die entsprechenden Faktoren, um alle möglichen $k$ -Werte zu erhalten.

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Schritt 4.1

Da $25$ dividiert durch $- 25$ die ganze Zahl $- 1$ ist, sind $- 25$ und $- 1$ Teiler von $25$ .

$- 25$ und $- 1$ sind Faktoren

Schritt 4.2

Addiere die Faktoren $- 25$ und $- 1$ . Füge $- 26$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 26$

Schritt 4.3

Da $25$ dividiert durch $- 5$ die ganze Zahl $- 5$ ist, sind $- 5$ und $- 5$ Teiler von $25$ .

$- 5$ und $- 5$ sind Faktoren

Schritt 4.4

Addiere die Faktoren $- 5$ und $- 5$ . Füge $- 10$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 26, - 10$

Schritt 4.5

Da $25$ dividiert durch $1$ die ganze Zahl $25$ ist, sind $1$ und $25$ Teiler von $25$ .

$1$ und $25$ sind Faktoren

Schritt 4.6

Addiere die Faktoren $1$ und $25$ . Füge $26$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 26, - 10, 26$

Schritt 4.7

Da $25$ dividiert durch $5$ die ganze Zahl $5$ ist, sind $5$ und $5$ Teiler von $25$ .

$5$ und $5$ sind Faktoren

Schritt 4.8

Addiere die Faktoren $5$ und $5$ . Füge $10$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 26, - 10, 26, 10$