Algebravorstufe Beispiele

${(x + 9)}^{2} - 72 = 0$

Schritt 1

Addiere $72$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(x + 9)}^{2} = 72$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 9 = \pm \sqrt{72}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{72}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$x + 9 = \pm \sqrt{36 (2)}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x + 9 = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x + 9 = \pm 6 \sqrt{2}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 9 = 6 \sqrt{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6 \sqrt{2} - 9$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 9 = - 6 \sqrt{2}$

Schritt 4.4

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 6 \sqrt{2} - 9$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 6 \sqrt{2} - 9, - 6 \sqrt{2} - 9$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 6 \sqrt{2} - 9, - 6 \sqrt{2} - 9$

Dezimalform:

$x = - 0.51471862 \dots, - 17.48528137 \dots$