Algebravorstufe Beispiele

${(x - 5)}^{2} + 10 = 4$

Schritt 1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(x - 5)}^{2} = 4 - 10$

Schritt 2

Subtrahiere $10$ von $4$ .

${(x - 5)}^{2} = - 6$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 6}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{- 6}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (6)}$

Schritt 4.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (6)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ um.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$

Schritt 4.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x - 5 = \pm i \sqrt{6}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 5 = i \sqrt{6}$

Schritt 5.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = i \sqrt{6} + 5$

Schritt 5.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 5 = - i \sqrt{6}$

Schritt 5.4

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - i \sqrt{6} + 5$

Schritt 5.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = i \sqrt{6} + 5, - i \sqrt{6} + 5$