Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{2} h^{2} - 49 = 0$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $h^{2}$ .

$\frac{h^{2}}{2} - 49 = 0$

Schritt 2

Addiere $49$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{h^{2}}{2} = 49$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{h^{2}}{2} = 2 \cdot 49$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{h^{2}}{2} = 2 \cdot 49$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$h^{2} = 2 \cdot 49$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $49$ .

$h^{2} = 98$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h = \pm \sqrt{98}$

Schritt 6

Vereinfache $\pm \sqrt{98}$ .

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Schritt 6.1

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$h = \pm \sqrt{49 (2)}$

Schritt 6.1.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$h = \pm \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$h = \pm 7 \sqrt{2}$

Schritt 7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 7.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$h = 7 \sqrt{2}$

Schritt 7.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$h = - 7 \sqrt{2}$

Schritt 7.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$h = 7 \sqrt{2}, - 7 \sqrt{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$h = 7 \sqrt{2}, - 7 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$h = 9.89949493 \dots, - 9.89949493 \dots$