Algebravorstufe Beispiele

$| 4 y - 3 | = 3$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$4 y - 3 = \pm 3$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$4 y - 3 = 3$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 3 + 3$

Schritt 2.2.2

Addiere $3$ und $3$ .

$4 y = 6$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 6$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 6$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6}{4}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{2 (3)}{4}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2}$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$4 y - 3 = - 3$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = - 3 + 3$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 3$ und $3$ .

$4 y = 0$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 0$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 0$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{4}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.3.1

Dividiere $0$ durch $4$ .

$y = 0$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \frac{3}{2}, 0$