Algebravorstufe Beispiele

$| 4 + 4 c | - 9 = - 7$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| 4 + 4 c |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$| 4 + 4 c | = - 7 + 9$

Schritt 1.2

Addiere $- 7$ und $9$ .

$| 4 + 4 c | = 2$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$4 + 4 c = \pm 2$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$4 + 4 c = 2$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 c = 2 - 4$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$4 c = - 2$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $4 c = - 2$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 c = - 2$ durch $4$ .

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 2}{4}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 2}{4}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{- 2}{4}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$c = \frac{2 (- 1)}{4}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$c = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c = \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$4 + 4 c = - 2$

Schritt 3.5

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 c = - 2 - 4$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $4$ von $- 2$ .

$4 c = - 6$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $4 c = - 6$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $4 c = - 6$ durch $4$ .

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 6}{4}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 6}{4}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{- 6}{4}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $4$ .

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Schritt 3.6.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$c = \frac{2 (- 3)}{4}$

Schritt 3.6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$c = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c = \frac{- 3}{2}$

Schritt 3.6.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = - \frac{1}{2}, - \frac{3}{2}$