Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x^{2}}{6} - 4 = 20$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x^{2}}{6} = 20 + 4$

Schritt 1.2

Addiere $20$ und $4$ .

$\frac{x^{2}}{6} = 24$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $6$ .

$6 \frac{x^{2}}{6} = 6 \cdot 24$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \frac{x^{2}}{6} = 6 \cdot 24$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} = 6 \cdot 24$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $24$ .

$x^{2} = 144$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{144}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{144}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 12$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 12$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 12$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 12, - 12$