Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x^{2}}{24} = \frac{x}{6}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $24$ .

$\frac{x^{2}}{24} \cdot 24 = \frac{x}{6} \cdot 24$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $24$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2}}{24} \cdot 24 = \frac{x}{6} \cdot 24$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} = \frac{x}{6} \cdot 24$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{x}{6} \cdot 24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $6$ aus $24$ heraus.

$x^{2} = \frac{x}{6} \cdot (6 (4))$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2} = \frac{x}{6} \cdot (6 \cdot 4)$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} = x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} = 4 x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 4 x = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 4 x$ heraus.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$x \cdot x - 4 x = 0$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $- 4 x$ heraus.

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Schritt 3.2.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 4$ heraus.

$x (x - 4) = 0$

Schritt 3.3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Schritt 3.4

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 3.5

Setze $x - 4$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.5.1

Setze $x - 4$ gleich $0$ .

$x - 4 = 0$

Schritt 3.5.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$

Schritt 3.6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (x - 4) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 4$