Algebravorstufe Beispiele

${(y + 5)}^{3} - 81 = 0$

Schritt 1

Addiere $81$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(y + 5)}^{3} = 81$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 5 = \sqrt[3]{81}$

Schritt 3

Vereinfache $\sqrt[3]{81}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $81$ als $3^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$y + 5 = \sqrt[3]{27 (3)}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$y + 5 = \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y + 5 = 3 \sqrt[3]{3}$

Schritt 4

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 3 \sqrt[3]{3} - 5$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = 3 \sqrt[3]{3} - 5$

Dezimalform:

$y = - 0.67325128 \dots$