Algebravorstufe Beispiele

${(x + \frac{1}{8})}^{2} = \frac{7}{64}$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + \frac{1}{8} = \pm \sqrt{\frac{7}{64}}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{7}{64}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $\sqrt{\frac{7}{64}}$ als $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$ um.

$x + \frac{1}{8} = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$x + \frac{1}{8} = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8^{2}}}$

Schritt 2.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x + \frac{1}{8} = \pm \frac{\sqrt{7}}{8}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + \frac{1}{8} = \frac{\sqrt{7}}{8}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $\frac{1}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + \frac{1}{8} = - \frac{\sqrt{7}}{8}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $\frac{1}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}, - \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}, - \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}$

Dezimalform:

$x = 0.20571891 \dots, - 0.45571891 \dots$