Algebravorstufe Beispiele

${(3 k + 2)}^{2} = 100$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 k + 2 = \pm \sqrt{100}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{100}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$3 k + 2 = \pm \sqrt{10^{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 k + 2 = \pm 10$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$3 k + 2 = 10$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 k = 10 - 2$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $2$ von $10$ .

$3 k = 8$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 k = 8$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 k = 8$ durch $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{8}{3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 k}{3} = \frac{8}{3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{8}{3}$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$3 k + 2 = - 10$

Schritt 3.5

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 k = - 10 - 2$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $2$ von $- 10$ .

$3 k = - 12$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $3 k = - 12$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $3 k = - 12$ durch $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{- 12}{3}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.3.1

Dividiere $- 12$ durch $3$ .

$k = - 4$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$k = \frac{8}{3}, - 4$