Algebravorstufe Beispiele

${(x + 2)}^{2} = 100$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{100}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{100}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$x + 2 = \pm \sqrt{10^{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x + 2 = \pm 10$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 2 = 10$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 10 - 2$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $2$ von $10$ .

$x = 8$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 2 = - 10$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 10 - 2$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $2$ von $- 10$ .

$x = - 12$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 8, - 12$