Algebravorstufe Beispiele

${(x - 4)}^{2} - \sqrt{11} = 0$

Schritt 1

Addiere $\sqrt{11}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(x - 4)}^{2} = \sqrt{11}$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{\sqrt{11}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{\sqrt{11}}$ als $\sqrt[4]{11}$ um.

$x - 4 = \pm \sqrt[4]{11}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 4 = \sqrt[4]{11}$

Schritt 4.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \sqrt[4]{11} + 4$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 4 = - \sqrt[4]{11}$

Schritt 4.4

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \sqrt[4]{11} + 4$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt[4]{11} + 4, - \sqrt[4]{11} + 4$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt[4]{11} + 4, - \sqrt[4]{11} + 4$

Dezimalform:

$x = 5.82116028 \dots, 2.17883971 \dots$