Algebravorstufe Beispiele

$(x - 5) (x + 5) = 11$

Schritt 1

Vereinfache $(x - 5) (x + 5)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $(x - 5) (x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 5) - 5 (x + 5) = 11$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 5 - 5 (x + 5) = 11$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5 = 11$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot 5$ und $- 5 x$ neu an.

$x \cdot x + 5 x - 5 x - 5 \cdot 5 = 11$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere $5 x$ von $5 x$ .

$x \cdot x + 0 - 5 \cdot 5 = 11$

Schritt 1.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x - 5 \cdot 5 = 11$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot 5 = 11$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$x^{2} - 25 = 11$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $25$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 11 + 25$

Schritt 2.2

Addiere $11$ und $25$ .

$x^{2} = 36$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{36}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 6$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 6$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 6$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 6, - 6$