Algebravorstufe Beispiele

$(x - 5) (5 x - 8) = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 5 = 0$

$5 x - 8 = 0$

Schritt 2

Setze $x - 5$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Setze $x - 5$ gleich $0$ .

$x - 5 = 0$

Schritt 2.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5$

Schritt 3

Setze $5 x - 8$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $5 x - 8$ gleich $0$ .

$5 x - 8 = 0$

Schritt 3.2

Löse $5 x - 8 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 8$

Schritt 3.2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 8$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 8$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{8}{5}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{8}{5}$

Schritt 3.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8}{5}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 5) (5 x - 8) = 0$ wahr machen.

$x = 5, \frac{8}{5}$