Algebravorstufe Beispiele

$(x + 3) (x - 3) - 40 = 0$

Schritt 1

Vereinfache $(x + 3) (x - 3) - 40$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Multipliziere $(x + 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 3) + 3 (x - 3) - 40 = 0$

Schritt 1.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) - 40 = 0$

Schritt 1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

Schritt 1.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 3$ und $3 x$ neu an.

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $- 3 x$ und $3 x$ .

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

Schritt 1.1.2.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

Schritt 1.1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$x^{2} - 9 - 40 = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $40$ von $- 9$ .

$x^{2} - 49 = 0$

Schritt 2

Addiere $49$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 49$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{49}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 7$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 7$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 7$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 7, - 7$