Algebravorstufe Beispiele

$10 x - 12 y = - 4$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $10 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 12 y = - 4 - 10 x$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 12 y = - 4 - 10 x$ durch $- 12$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 12 y = - 4 - 10 x$ durch $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 4}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 12$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 4}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $- 12$ .

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Schritt 2.2.3.1.1.1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{- 4 (1)}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Schritt 2.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 12$ heraus.

$y = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 3} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Schritt 2.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 3} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Schritt 2.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Schritt 2.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $- 12$ .

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Schritt 2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 10 x$ heraus.

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2 (5 x)}{- 12}$

Schritt 2.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 12$ heraus.

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 (6)}$

Schritt 2.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 \cdot 6}$

Schritt 2.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{3} + \frac{5 x}{6}$

Schritt 2.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.3.1

Stelle $\frac{1}{3}$ und $\frac{5 x}{6}$ um.

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.3.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{5}{6} x + \frac{1}{3}$