Algebravorstufe Beispiele

$(x + 3) (2 x - 5) = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x + 3 = 0$

$2 x - 5 = 0$

Schritt 2

Setze $x + 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Setze $x + 3$ gleich $0$ .

$x + 3 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$

Schritt 3

Setze $2 x - 5$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $2 x - 5$ gleich $0$ .

$2 x - 5 = 0$

Schritt 3.2

Löse $2 x - 5 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 5$

Schritt 3.2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 5$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 5$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 3.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x + 3) (2 x - 5) = 0$ wahr machen.

$x = - 3, \frac{5}{2}$