Algebravorstufe Beispiele

$(x - (4 - \sqrt{21})) (x - (4 + \sqrt{21})) = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - (4 - \sqrt{21}) = 0$

$x - (4 + \sqrt{21}) = 0$

Schritt 2

Setze $x - (4 - \sqrt{21})$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Setze $x - (4 - \sqrt{21})$ gleich $0$ .

$x - (4 - \sqrt{21}) = 0$

Schritt 2.2

Löse $x - (4 - \sqrt{21}) = 0$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 1 \cdot 4 - - \sqrt{21} = 0$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$x - 4 - - \sqrt{21} = 0$

Schritt 2.2.1.3

Multipliziere $- - \sqrt{21}$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x - 4 + 1 \sqrt{21} = 0$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $\sqrt{21}$ mit $1$ .

$x - 4 + \sqrt{21} = 0$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + \sqrt{21} = 4$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $\sqrt{21}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 - \sqrt{21}$

Schritt 3

Setze $x - (4 + \sqrt{21})$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $x - (4 + \sqrt{21})$ gleich $0$ .

$x - (4 + \sqrt{21}) = 0$

Schritt 3.2

Löse $x - (4 + \sqrt{21}) = 0$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 1 \cdot 4 - \sqrt{21} = 0$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$x - 4 - \sqrt{21} = 0$

Schritt 3.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x - \sqrt{21} = 4$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $\sqrt{21}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 + \sqrt{21}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - (4 - \sqrt{21})) (x - (4 + \sqrt{21})) = 0$ wahr machen.

$x = 4 - \sqrt{21}, 4 + \sqrt{21}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 4 - \sqrt{21}, 4 + \sqrt{21}$

Dezimalform:

$x = - 0.58257569 \dots, 8.58257569 \dots$