Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{32}{2})}^{2} + h^{2} = 32^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Dividiere $32$ durch $2$ .

$16^{2} + h^{2} = 32^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $16$ mit $2$ .

$256 + h^{2} = 32^{2}$

Schritt 2

Potenziere $32$ mit $2$ .

$256 + h^{2} = 1024$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $h$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $256$ von beiden Seiten der Gleichung.

$h^{2} = 1024 - 256$

Schritt 3.2

Subtrahiere $256$ von $1024$ .

$h^{2} = 768$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h = \pm \sqrt{768}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{768}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $768$ als $16^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $256$ aus $768$ heraus.

$h = \pm \sqrt{256 (3)}$

Schritt 5.1.2

Schreibe $256$ als $16^{2}$ um.

$h = \pm \sqrt{16^{2} \cdot 3}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$h = \pm 16 \sqrt{3}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$h = 16 \sqrt{3}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$h = - 16 \sqrt{3}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$h = 16 \sqrt{3}, - 16 \sqrt{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$h = 16 \sqrt{3}, - 16 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$h = 27.71281292 \dots, - 27.71281292 \dots$