Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{1}{2})}^{3} = {(2)}^{y}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2^{y} = {(\frac{1}{2})}^{3}$ um.

$2^{y} = {(\frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$2^{y} = \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$2^{y} = \frac{1}{2^{3}}$

Schritt 4

Bringe $2^{3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{y} = 2^{- 3}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$y = - 3$