Algebravorstufe Beispiele

${(7 x - 2)}^{2} - 3 = - 2$

Schritt 1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(7 x - 2)}^{2} = - 2 + 3$

Schritt 2

Addiere $- 2$ und $3$ .

${(7 x - 2)}^{2} = 1$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$7 x - 2 = \pm \sqrt{1}$

Schritt 4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$7 x - 2 = \pm 1$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$7 x - 2 = 1$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = 1 + 2$

Schritt 5.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$7 x = 3$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 3$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 3$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{3}{7}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{3}{7}$

Schritt 5.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{7}$

Schritt 5.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$7 x - 2 = - 1$

Schritt 5.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.5.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = - 1 + 2$

Schritt 5.5.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$7 x = 1$

Schritt 5.6

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 1$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 5.6.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 1$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Schritt 5.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Schritt 5.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

Schritt 5.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{3}{7}, \frac{1}{7}$