Algebravorstufe Beispiele

$h (x) = \frac{x^{2} - 6 x - 16}{x^{2} + 6 x - 27}$

Schritt 1

Schreibe die Funktion als Gleichung um.

$y = \frac{x^{2} - 6 x - 16}{x^{2} + 6 x - 27}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{x^{2} - 6 x - 16}{x^{2} + 6 x - 27}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2} - 6 x - 16$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 16$ und deren Summe $- 6$ ist.

$- 8, 2$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$y = \frac{(x - 8) (x + 2)}{x^{2} + 6 x - 27}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{2} + 6 x - 27$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 27$ und deren Summe $6$ ist.

$- 3, 9$

Schritt 2.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$y = \frac{(x - 8) (x + 2)}{(x - 3) (x + 9)}$