Algebravorstufe Beispiele

$R (x) = x (26 - \frac{1}{2} x)$

Schritt 1

Schreibe die Funktion als Gleichung um.

$y = x (26 - \frac{1}{2} x)$

Schritt 2

Vereinfache $x (26 - \frac{1}{2} x)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$y = x (26 - \frac{x}{2})$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot 26 + x (- \frac{x}{2})$

Schritt 2.1.3

Stelle um.

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Schritt 2.1.3.1

Bringe $26$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = 26 \cdot x + x (- \frac{x}{2})$

Schritt 2.1.3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y = 26 \cdot x - x \frac{x}{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere $- x \frac{x}{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $\frac{x}{2}$ und $x$ .

$y = 26 x - \frac{x \cdot x}{2}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = 26 x - \frac{x^{1} x}{2}$

Schritt 2.2.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = 26 x - \frac{x^{1} x^{1}}{2}$

Schritt 2.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = 26 x - \frac{x^{1 + 1}}{2}$

Schritt 2.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = 26 x - \frac{x^{2}}{2}$

Schritt 2.3

Stelle $26 x$ und $- \frac{x^{2}}{2}$ um.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 26 x$