Algebravorstufe Beispiele

$P (x) = x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} \cdot (8 x) - 4$

Schritt 1

Schreibe die Funktion als Gleichung um.

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} \cdot (8 x) - 4$

Schritt 2

Vereinfache $x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} \cdot (8 x) - 4$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 3 \cdot 8 x^{2} x - 4$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 3 \cdot 8 (x \cdot x^{2}) - 4$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 3 \cdot 8 (x^{1} x^{2}) - 4$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 3 \cdot 8 x^{1 + 2} - 4$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 3 \cdot 8 x^{3} - 4$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $8$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 24 x^{3} - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $24 x^{3}$ von $- 2 x^{3}$ .

$y = x^{4} - 26 x^{3} - 4$