Algebravorstufe Beispiele

$g (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

Schritt 1

Schreibe die Funktion als Gleichung um.

$y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1^{2}}$

Schritt 2.1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 1$ .

$y = \frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{x - 1}$