Algebravorstufe Beispiele

Löse durch Anwendung der Eigenschaft der Quadratwurzel (2x+3)(2x-3)=91
Schritt 1
Vereinfache .
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Schritt 1.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 1.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.2.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 1.2.1.2.1
Bewege .
Schritt 1.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2
Addiere und .
Schritt 1.2.3
Addiere und .
Schritt 2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Addiere und .
Schritt 3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 5
Vereinfache .
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Schritt 5.1
Schreibe als um.
Schritt 5.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 6
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 6.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 6.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 6.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.