Algebravorstufe Beispiele

$(x^{2}) = \frac{81}{169}$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{81}{169}}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{81}{169}}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $\sqrt{\frac{81}{169}}$ als $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{169}}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{169}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{169}}$

Schritt 2.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{169}}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $169$ als $13^{2}$ um.

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{13^{2}}}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{9}{13}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \frac{9}{13}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \frac{9}{13}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{9}{13}, - \frac{9}{13}$