Algebravorstufe Beispiele

$(560^{2}) + {(160)}^{2} = c^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $c^{2} = 560^{2} + 160^{2}$ um.

$c^{2} = 560^{2} + 160^{2}$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{560^{2} + 160^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{560^{2} + 160^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $560$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{313600 + 160^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $160$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{313600 + 25600}$

Schritt 3.3

Addiere $313600$ und $25600$ .

$c = \pm \sqrt{339200}$

Schritt 3.4

Schreibe $339200$ als $80^{2} \cdot 53$ um.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $6400$ aus $339200$ heraus.

$c = \pm \sqrt{6400 (53)}$

Schritt 3.4.2

Schreibe $6400$ als $80^{2}$ um.

$c = \pm \sqrt{80^{2} \cdot 53}$

Schritt 3.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$c = \pm 80 \sqrt{53}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$c = 80 \sqrt{53}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$c = - 80 \sqrt{53}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = 80 \sqrt{53}, - 80 \sqrt{53}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = 80 \sqrt{53}, - 80 \sqrt{53}$

Dezimalform:

$c = 582.40879114 \dots, - 582.40879114 \dots$