Algebravorstufe Beispiele

$y = \frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x + 15$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 15}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 3 (5)}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- x) + 3 (5)$ heraus.

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Schritt 1.2

Zerlege den Bruch $\frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 12}{3 (- x + 5)}$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Schritt 1.3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 4}{- x + 5}$

Schritt 1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5}$

Schritt 2

Um $- \frac{4}{- x + 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 (- x + 5)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{- x + 5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{(- x + 5) \cdot 3}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(- x + 5) \cdot 3$ um.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{5 x - 4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Schritt 6

Die gegebene Gleichung $y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ kann nicht als $y = k x^{2}$ geschrieben werden, folglich variiert $y$ nicht direkt mit $x^{2}$ .

$y$ ist nicht direkt porportional zu $x$