Algebravorstufe Beispiele

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{13}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{14}{9} (- \frac{3}{2}) - \frac{13}{5}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{14}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{2 (7)}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Schritt 1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{9} \cdot - 3 - \frac{13}{5}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{7}{3 (3)} \cdot - 3 - \frac{13}{5}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{7}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{13}{5}$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{13}{5}$

Schritt 1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{3} \cdot - 1 - \frac{13}{5}$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{7}{3}$ und $- 1$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{3} - \frac{13}{5}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{- 7}{3} - \frac{13}{5}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7}{3} - \frac{13}{5}$

Schritt 2

Um $- \frac{7}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{5}$

Schritt 3

Um $- \frac{13}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{13}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13 \cdot 3}{15}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 \cdot 5 - 13 \cdot 3}{15}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$\frac{- 35 - 13 \cdot 3}{15}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 13$ mit $3$ .

$\frac{- 35 - 39}{15}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $39$ von $- 35$ .

$\frac{- 74}{15}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{74}{15}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{74}{15}$

Dezimalform:

$- 4.9\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 4 \frac{14}{15}$