Algebravorstufe Beispiele

${(- 64)}^{\frac{2}{3}} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 64$ als ${(- 4)}^{3}$ um.

${({(- 4)}^{3})}^{\frac{2}{3}} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

${(- 4)}^{2} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.4

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$16 + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.5

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$16 + {(5^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.6

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + 5^{2 (\frac{3}{2})}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 + 5^{2 (\frac{3}{2})}$

Schritt 1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$16 + 5^{3}$

Schritt 1.8

Potenziere $5$ mit $3$ .

$16 + 125$

Schritt 2

Addiere $16$ und $125$ .

$141$