Algebravorstufe Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 35 \\ 4 & 95 \\ 6 & 120 \\ 8 & 145 \\ 10 & 175 \end{array}$

Schritt 1

Prüfe, ob die Funktionsregel linear ist.

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Schritt 1.1

Um zu ermitteln, ob die Tabelle einer Funktionsregel folgt, prüfe, ob die Werte der linearen Form $y = a x + b$ folgen.

$y = a x + b$

Schritt 1.2

Erzeuge eine Menge von Gleichungen aus der Tabelle, sodass $y = a x + b$ .

$35 = a (2) + b 95 = a (4) + b 120 = a (6) + b 145 = a (8) + b 175 = a (10) + b$

Schritt 1.3

Berechne die Werte von $a$ und $b$ .

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Schritt 1.3.1

Löse in $35 = a (2) + b$ nach $b$ auf.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a (2) + b = 35$ um.

$a (2) + b = 35$

$95 = a (4) + b$

$120 = a (6) + b$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$2 a + b = 35$

$95 = a (4) + b$

$120 = a (6) + b$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.1.3

Subtrahiere $2 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 35 - 2 a$

$95 = a (4) + b$

$120 = a (6) + b$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

$b = 35 - 2 a$

$95 = a (4) + b$

$120 = a (6) + b$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.2

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $35 - 2 a$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.3.2.1

Ersetze alle $b$ in $95 = a (4) + b$ durch $35 - 2 a$ .

$95 = a (4) + 35 - 2 a$

$b = 35 - 2 a$

$120 = a (6) + b$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.2.2

Vereinfache $95 = a (4) + 35 - 2 a$ .

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Schritt 1.3.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$95 = a (4) + 35 - 2 a$

$b = 35 - 2 a$

$120 = a (6) + b$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

$95 = a (4) + 35 - 2 a$

$b = 35 - 2 a$

$120 = a (6) + b$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.2.2.1

Vereinfache $a (4) + 35 - 2 a$ .

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Schritt 1.3.2.2.2.1.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a$ .

$95 = 4 a + 35 - 2 a$

$b = 35 - 2 a$

$120 = a (6) + b$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.2.2.2.1.2

Subtrahiere $2 a$ von $4 a$ .

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$120 = a (6) + b$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$120 = a (6) + b$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$120 = a (6) + b$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$120 = a (6) + b$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.2.3

Ersetze alle $b$ in $120 = a (6) + b$ durch $35 - 2 a$ .

$120 = a (6) + 35 - 2 a$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.2.4

Vereinfache $120 = a (6) + 35 - 2 a$ .

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Schritt 1.3.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.4.1.1

Entferne die Klammern.

$120 = a (6) + 35 - 2 a$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

$120 = a (6) + 35 - 2 a$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.4.2.1

Vereinfache $a (6) + 35 - 2 a$ .

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Schritt 1.3.2.4.2.1.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $a$ .

$120 = 6 a + 35 - 2 a$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.2.4.2.1.2

Subtrahiere $2 a$ von $6 a$ .

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$145 = a (8) + b$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.2.5

Ersetze alle $b$ in $145 = a (8) + b$ durch $35 - 2 a$ .

$145 = a (8) + 35 - 2 a$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.2.6

Vereinfache $145 = a (8) + 35 - 2 a$ .

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Schritt 1.3.2.6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.6.1.1

Entferne die Klammern.

$145 = a (8) + 35 - 2 a$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$175 = a (10) + b$

$145 = a (8) + 35 - 2 a$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.2.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.6.2.1

Vereinfache $a (8) + 35 - 2 a$ .

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Schritt 1.3.2.6.2.1.1

Bringe $8$ auf die linke Seite von $a$ .

$145 = 8 a + 35 - 2 a$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.2.6.2.1.2

Subtrahiere $2 a$ von $8 a$ .

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$175 = a (10) + b$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$175 = a (10) + b$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$175 = a (10) + b$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$175 = a (10) + b$

Schritt 1.3.2.7

Ersetze alle $b$ in $175 = a (10) + b$ durch $35 - 2 a$ .

$175 = a (10) + 35 - 2 a$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.2.8

Vereinfache $175 = a (10) + 35 - 2 a$ .

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Schritt 1.3.2.8.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.8.1.1

Entferne die Klammern.

$175 = a (10) + 35 - 2 a$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$175 = a (10) + 35 - 2 a$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.2.8.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.8.2.1

Vereinfache $a (10) + 35 - 2 a$ .

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Schritt 1.3.2.8.2.1.1

Bringe $10$ auf die linke Seite von $a$ .

$175 = 10 a + 35 - 2 a$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.2.8.2.1.2

Subtrahiere $2 a$ von $10 a$ .

$175 = 8 a + 35$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$175 = 8 a + 35$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$175 = 8 a + 35$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$175 = 8 a + 35$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$175 = 8 a + 35$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.3

Löse in $175 = 8 a + 35$ nach $a$ auf.

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Schritt 1.3.3.1

Schreibe die Gleichung als $8 a + 35 = 175$ um.

$8 a + 35 = 175$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.3.2.1

Subtrahiere $35$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 a = 175 - 35$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.3.2.2

Subtrahiere $35$ von $175$ .

$8 a = 140$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$8 a = 140$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $8 a = 140$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 a = 140$ durch $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{140}{8}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 a}{8} = \frac{140}{8}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{140}{8}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$a = \frac{140}{8}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$a = \frac{140}{8}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $140$ und $8$ .

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Schritt 1.3.3.3.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $140$ heraus.

$a = \frac{4 (35)}{8}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$a = \frac{4 \cdot 35}{4 \cdot 2}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{4 \cdot 35}{4 \cdot 2}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{35}{2}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$a = \frac{35}{2}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$a = \frac{35}{2}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$a = \frac{35}{2}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$a = \frac{35}{2}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$a = \frac{35}{2}$

$145 = 6 a + 35$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $\frac{35}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.3.4.1

Ersetze alle $a$ in $145 = 6 a + 35$ durch $\frac{35}{2}$ .

$145 = 6 (\frac{35}{2}) + 35$

$a = \frac{35}{2}$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.4.2.1

Vereinfache $6 (\frac{35}{2}) + 35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.4.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.4.2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$145 = 2 (3) (\frac{35}{2}) + 35$

$a = \frac{35}{2}$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$145 = 2 \cdot (3 (\frac{35}{2})) + 35$

$a = \frac{35}{2}$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.2.1.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$145 = 3 \cdot 35 + 35$

$a = \frac{35}{2}$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$145 = 3 \cdot 35 + 35$

$a = \frac{35}{2}$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $35$ .

$145 = 105 + 35$

$a = \frac{35}{2}$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$145 = 105 + 35$

$a = \frac{35}{2}$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.2.1.2

Addiere $105$ und $35$ .

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$120 = 4 a + 35$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.3

Ersetze alle $a$ in $120 = 4 a + 35$ durch $\frac{35}{2}$ .

$120 = 4 (\frac{35}{2}) + 35$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.4.4.1

Vereinfache $4 (\frac{35}{2}) + 35$ .

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Schritt 1.3.4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.4.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$120 = 2 (2) (\frac{35}{2}) + 35$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.4.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$120 = 2 \cdot (2 (\frac{35}{2})) + 35$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.4.1.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$120 = 2 \cdot 35 + 35$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$120 = 2 \cdot 35 + 35$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.4.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $35$ .

$120 = 70 + 35$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$120 = 70 + 35$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.4.1.2

Addiere $70$ und $35$ .

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$95 = 2 a + 35$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.5

Ersetze alle $a$ in $95 = 2 a + 35$ durch $\frac{35}{2}$ .

$95 = 2 (\frac{35}{2}) + 35$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.6.1

Vereinfache $2 (\frac{35}{2}) + 35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$95 = 2 (\frac{35}{2}) + 35$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$95 = 35 + 35$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$b = 35 - 2 a$

$95 = 35 + 35$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.6.1.2

Addiere $35$ und $35$ .

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$b = 35 - 2 a$

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$b = 35 - 2 a$

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$b = 35 - 2 a$

Schritt 1.3.4.7

Ersetze alle $a$ in $b = 35 - 2 a$ durch $\frac{35}{2}$ .

$b = 35 - 2 (\frac{35}{2})$

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

Schritt 1.3.4.8

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.8.1

Vereinfache $35 - 2 (\frac{35}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.8.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.8.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.8.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$b = 35 + 2 (- 1) (\frac{35}{2})$

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

Schritt 1.3.4.8.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = 35 + 2 \cdot (- 1 (\frac{35}{2}))$

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

Schritt 1.3.4.8.1.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$b = 35 - 1 \cdot 35$

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$b = 35 - 1 \cdot 35$

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

Schritt 1.3.4.8.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $35$ .

$b = 35 - 35$

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$b = 35 - 35$

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

Schritt 1.3.4.8.1.2

Subtrahiere $35$ von $35$ .

$b = 0$

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$b = 0$

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$b = 0$

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

$b = 0$

$95 = 70$

$120 = 105$

$145 = 140$

$a = \frac{35}{2}$

Schritt 1.3.5

Da $95 = 70$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 1.4

Da für die entsprechenden $x$ -Werte $y \neq y$ , ist die Funktion nicht linear.

Die Funktion ist nicht linear

Schritt 2

Prüfe, ob die Funktionsregel quadratisch ist.

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Schritt 2.1

Um zu ermitteln, ob der Tabelle eine Funktionsregel zugrunde liegt, prüfe, ob die Werte der Form $y = a x^{2} + b x + c$ folgen.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2.2

Erzeuge einen Menge mit $3$ Gleichungen aus der Tabelle, sodass $y = a x^{2} + b x + c$ .

Schritt 2.3

Berechne die Werte von $a$ , $b$ und $c$ .

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Schritt 2.3.1

Löse in $35 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ nach $c$ auf.

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Schritt 2.3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a \cdot 2^{2} + b (2) + c = 35$ um.

$a \cdot 2^{2} + b (2) + c = 35$

$95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.2.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$a \cdot 4 + b (2) + c = 35$

$95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.1.2.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a$ .

$4 \cdot a + b (2) + c = 35$

$95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.1.2.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $b$ .

$4 a + 2 b + c = 35$

$95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$4 a + 2 b + c = 35$

$95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.1.3

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.3.1

Subtrahiere $4 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 b + c = 35 - 4 a$

$95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.1.3.2

Subtrahiere $2 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2

Ersetze alle Vorkommen von $c$ durch $35 - 4 a - 2 b$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Ersetze alle $c$ in $95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ durch $35 - 4 a - 2 b$ .

$95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 35 - 4 a - 2 b$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.2

Vereinfache $95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 35 - 4 a - 2 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 35 - 4 a - 2 b$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$95 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 35 - 4 a - 2 b$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.2.1

Vereinfache $a \cdot 4^{2} + b (4) + 35 - 4 a - 2 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.2.1.1.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$95 = a \cdot 16 + b (4) + 35 - 4 a - 2 b$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.2.2.1.1.2

Bringe $16$ auf die linke Seite von $a$ .

$95 = 16 \cdot a + b (4) + 35 - 4 a - 2 b$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.2.2.1.1.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $b$ .

$95 = 16 a + 4 b + 35 - 4 a - 2 b$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$95 = 16 a + 4 b + 35 - 4 a - 2 b$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.2.1.2.1

Subtrahiere $4 a$ von $16 a$ .

$95 = 12 a + 4 b + 35 - 2 b$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.2.2.1.2.2

Subtrahiere $2 b$ von $4 b$ .

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.3

Ersetze alle $c$ in $120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$ durch $35 - 4 a - 2 b$ .

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 35 - 4 a - 2 b$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.4

Vereinfache $120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 35 - 4 a - 2 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.1.1

Entferne die Klammern.

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 35 - 4 a - 2 b$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$120 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 35 - 4 a - 2 b$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.2.1

Vereinfache $a \cdot 6^{2} + b (6) + 35 - 4 a - 2 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.2.1.1.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$120 = a \cdot 36 + b (6) + 35 - 4 a - 2 b$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.4.2.1.1.2

Bringe $36$ auf die linke Seite von $a$ .

$120 = 36 \cdot a + b (6) + 35 - 4 a - 2 b$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.4.2.1.1.3

Bringe $6$ auf die linke Seite von $b$ .

$120 = 36 a + 6 b + 35 - 4 a - 2 b$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$120 = 36 a + 6 b + 35 - 4 a - 2 b$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.4.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.2.1.2.1

Subtrahiere $4 a$ von $36 a$ .

$120 = 32 a + 6 b + 35 - 2 b$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.4.2.1.2.2

Subtrahiere $2 b$ von $6 b$ .

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.5

Ersetze alle $c$ in $145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$ durch $35 - 4 a - 2 b$ .

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + 35 - 4 a - 2 b$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.6

Vereinfache $145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + 35 - 4 a - 2 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.1.1

Entferne die Klammern.

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + 35 - 4 a - 2 b$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$145 = a \cdot 8^{2} + b (8) + 35 - 4 a - 2 b$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.2.1

Vereinfache $a \cdot 8^{2} + b (8) + 35 - 4 a - 2 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.2.1.1.1

Potenziere $8$ mit $2$ .

$145 = a \cdot 64 + b (8) + 35 - 4 a - 2 b$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.6.2.1.1.2

Bringe $64$ auf die linke Seite von $a$ .

$145 = 64 \cdot a + b (8) + 35 - 4 a - 2 b$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.6.2.1.1.3

Bringe $8$ auf die linke Seite von $b$ .

$145 = 64 a + 8 b + 35 - 4 a - 2 b$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$145 = 64 a + 8 b + 35 - 4 a - 2 b$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.6.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.2.1.2.1

Subtrahiere $4 a$ von $64 a$ .

$145 = 60 a + 8 b + 35 - 2 b$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.6.2.1.2.2

Subtrahiere $2 b$ von $8 b$ .

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Schritt 2.3.2.7

Ersetze alle $c$ in $175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$ durch $35 - 4 a - 2 b$ .

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 35 - 4 a - 2 b$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.2.8

Vereinfache $175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 35 - 4 a - 2 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.8.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.8.1.1

Entferne die Klammern.

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 35 - 4 a - 2 b$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 35 - 4 a - 2 b$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.2.8.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.8.2.1

Vereinfache $a \cdot 10^{2} + b (10) + 35 - 4 a - 2 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.8.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.8.2.1.1.1

Potenziere $10$ mit $2$ .

$175 = a \cdot 100 + b (10) + 35 - 4 a - 2 b$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.2.8.2.1.1.2

Bringe $100$ auf die linke Seite von $a$ .

$175 = 100 \cdot a + b (10) + 35 - 4 a - 2 b$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.2.8.2.1.1.3

Bringe $10$ auf die linke Seite von $b$ .

$175 = 100 a + 10 b + 35 - 4 a - 2 b$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = 100 a + 10 b + 35 - 4 a - 2 b$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.2.8.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.8.2.1.2.1

Subtrahiere $4 a$ von $100 a$ .

$175 = 96 a + 10 b + 35 - 2 b$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.2.8.2.1.2.2

Subtrahiere $2 b$ von $10 b$ .

$175 = 96 a + 8 b + 35$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = 96 a + 8 b + 35$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = 96 a + 8 b + 35$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = 96 a + 8 b + 35$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = 96 a + 8 b + 35$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$175 = 96 a + 8 b + 35$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3

Löse in $175 = 96 a + 8 b + 35$ nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Schreibe die Gleichung als $96 a + 8 b + 35 = 175$ um.

$96 a + 8 b + 35 = 175$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.2.1

Subtrahiere $8 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$96 a + 35 = 175 - 8 b$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.2.2

Subtrahiere $35$ von beiden Seiten der Gleichung.

$96 a = 175 - 8 b - 35$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.2.3

Subtrahiere $35$ von $175$ .

$96 a = - 8 b + 140$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$96 a = - 8 b + 140$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $96 a = - 8 b + 140$ durch $96$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $96 a = - 8 b + 140$ durch $96$ .

$\frac{96 a}{96} = \frac{- 8 b}{96} + \frac{140}{96}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $96$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{96 a}{96} = \frac{- 8 b}{96} + \frac{140}{96}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 8 b}{96} + \frac{140}{96}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$a = \frac{- 8 b}{96} + \frac{140}{96}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$a = \frac{- 8 b}{96} + \frac{140}{96}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $96$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.3.1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8 b$ heraus.

$a = \frac{8 (- b)}{96} + \frac{140}{96}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $96$ heraus.

$a = \frac{8 (- b)}{8 (12)} + \frac{140}{96}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{8 (- b)}{8 \cdot 12} + \frac{140}{96}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- b}{12} + \frac{140}{96}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$a = \frac{- b}{12} + \frac{140}{96}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$a = \frac{- b}{12} + \frac{140}{96}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{b}{12} + \frac{140}{96}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $140$ und $96$ .

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Schritt 2.3.3.3.3.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $140$ heraus.

$a = - \frac{b}{12} + \frac{4 (35)}{96}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $96$ heraus.

$a = - \frac{b}{12} + \frac{4 \cdot 35}{4 \cdot 24}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = - \frac{b}{12} + \frac{4 \cdot 35}{4 \cdot 24}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$145 = 60 a + 6 b + 35$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $- \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.1

Ersetze alle $a$ in $145 = 60 a + 6 b + 35$ durch $- \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$ .

$145 = 60 (- \frac{b}{12} + \frac{35}{24}) + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1

Vereinfache $60 (- \frac{b}{12} + \frac{35}{24}) + 6 b + 35$ .

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Schritt 2.3.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$145 = 60 (- \frac{b}{12}) + 60 (\frac{35}{24}) + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{b}{12}$ in den Zähler.

$145 = 60 (\frac{- b}{12}) + 60 (\frac{35}{24}) + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.2.2

Faktorisiere $12$ aus $60$ heraus.

$145 = 12 (5) (\frac{- b}{12}) + 60 (\frac{35}{24}) + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$145 = 12 \cdot (5 (\frac{- b}{12})) + 60 (\frac{35}{24}) + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$145 = 5 (- b) + 60 (\frac{35}{24}) + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = 5 (- b) + 60 (\frac{35}{24}) + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$145 = - 5 b + 60 (\frac{35}{24}) + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1.1.4.1

Faktorisiere $12$ aus $60$ heraus.

$145 = - 5 b + 12 (5) (\frac{35}{24}) + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.4.2

Faktorisiere $12$ aus $24$ heraus.

$145 = - 5 b + 12 \cdot (5 (\frac{35}{12 \cdot 2})) + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$145 = - 5 b + 12 \cdot (5 (\frac{35}{12 \cdot 2})) + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$145 = - 5 b + 5 (\frac{35}{2}) + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = - 5 b + 5 (\frac{35}{2}) + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.5

Kombiniere $5$ und $\frac{35}{2}$ .

$145 = - 5 b + \frac{5 \cdot 35}{2} + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $35$ .

$145 = - 5 b + \frac{175}{2} + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = - 5 b + \frac{175}{2} + 6 b + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.2

Addiere $- 5 b$ und $6 b$ .

$145 = b + \frac{175}{2} + 35$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.3

Um $35$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$145 = b + \frac{175}{2} + 35 \cdot \frac{2}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.4

Kombiniere $35$ und $\frac{2}{2}$ .

$145 = b + \frac{175}{2} + \frac{35 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$145 = b + \frac{175 + 35 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1.6.1

Mutltipliziere $35$ mit $2$ .

$145 = b + \frac{175 + 70}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.2.1.6.2

Addiere $175$ und $70$ .

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = 32 a + 4 b + 35$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.3

Ersetze alle $a$ in $120 = 32 a + 4 b + 35$ durch $- \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$ .

$120 = 32 (- \frac{b}{12} + \frac{35}{24}) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.4.4.1

Vereinfache $32 (- \frac{b}{12} + \frac{35}{24}) + 4 b + 35$ .

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Schritt 2.3.4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$120 = 32 (- \frac{b}{12}) + 32 (\frac{35}{24}) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{b}{12}$ in den Zähler.

$120 = 32 (\frac{- b}{12}) + 32 (\frac{35}{24}) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $32$ heraus.

$120 = 4 (8) (\frac{- b}{12}) + 32 (\frac{35}{24}) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.2.3

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$120 = 4 \cdot (8 (\frac{- b}{4 \cdot 3})) + 32 (\frac{35}{24}) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$120 = 4 \cdot (8 (\frac{- b}{4 \cdot 3})) + 32 (\frac{35}{24}) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$120 = 8 (\frac{- b}{3}) + 32 (\frac{35}{24}) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = 8 (\frac{- b}{3}) + 32 (\frac{35}{24}) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.3

Kombiniere $8$ und $\frac{- b}{3}$ .

$120 = \frac{8 (- b)}{3} + 32 (\frac{35}{24}) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$120 = \frac{- 8 b}{3} + 32 (\frac{35}{24}) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.1.5.1

Faktorisiere $8$ aus $32$ heraus.

$120 = \frac{- 8 b}{3} + 8 (4) (\frac{35}{24}) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.5.2

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$120 = \frac{- 8 b}{3} + 8 \cdot (4 (\frac{35}{8 \cdot 3})) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$120 = \frac{- 8 b}{3} + 8 \cdot (4 (\frac{35}{8 \cdot 3})) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$120 = \frac{- 8 b}{3} + 4 (\frac{35}{3}) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = \frac{- 8 b}{3} + 4 (\frac{35}{3}) + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.6

Kombiniere $4$ und $\frac{35}{3}$ .

$120 = \frac{- 8 b}{3} + \frac{4 \cdot 35}{3} + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.7

Mutltipliziere $4$ mit $35$ .

$120 = \frac{- 8 b}{3} + \frac{140}{3} + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$120 = - \frac{8 b}{3} + \frac{140}{3} + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = - \frac{8 b}{3} + \frac{140}{3} + 4 b + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.2

Um $4 b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$120 = - \frac{8 b}{3} + 4 b \cdot \frac{3}{3} + \frac{140}{3} + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.3

Kombiniere $4 b$ und $\frac{3}{3}$ .

$120 = - \frac{8 b}{3} + \frac{4 b \cdot 3}{3} + \frac{140}{3} + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$120 = \frac{- 8 b + 4 b \cdot 3}{3} + \frac{140}{3} + 35$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$120 = 35 + \frac{- 8 b + 4 b \cdot 3 + 140}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$120 = 35 + \frac{- 8 b + 12 b + 140}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.7

Addiere $- 8 b$ und $12 b$ .

$120 = 35 + \frac{4 b + 140}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.8

Faktorisiere $4$ aus $4 b + 140$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.8.1

Faktorisiere $4$ aus $4 b$ heraus.

$120 = 35 + \frac{4 (b) + 140}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.8.2

Faktorisiere $4$ aus $140$ heraus.

$120 = 35 + \frac{4 b + 4 \cdot 35}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.8.3

Faktorisiere $4$ aus $4 b + 4 \cdot 35$ heraus.

$120 = 35 + \frac{4 (b + 35)}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = 35 + \frac{4 (b + 35)}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.9

Um $35$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$120 = 35 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (b + 35)}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.10

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.10.1

Kombiniere $35$ und $\frac{3}{3}$ .

$120 = \frac{35 \cdot 3}{3} + \frac{4 (b + 35)}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.10.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$120 = \frac{35 \cdot 3 + 4 (b + 35)}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = \frac{35 \cdot 3 + 4 (b + 35)}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.11

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.11.1

Mutltipliziere $35$ mit $3$ .

$120 = \frac{105 + 4 (b + 35)}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.11.2

Wende das Distributivgesetz an.

$120 = \frac{105 + 4 b + 4 \cdot 35}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.11.3

Mutltipliziere $4$ mit $35$ .

$120 = \frac{105 + 4 b + 140}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.4.1.11.4

Addiere $105$ und $140$ .

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$95 = 12 a + 2 b + 35$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.5

Ersetze alle $a$ in $95 = 12 a + 2 b + 35$ durch $- \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$ .

$95 = 12 (- \frac{b}{12} + \frac{35}{24}) + 2 b + 35$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.6.1

Vereinfache $12 (- \frac{b}{12} + \frac{35}{24}) + 2 b + 35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.6.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.6.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$95 = 12 (- \frac{b}{12}) + 12 (\frac{35}{24}) + 2 b + 35$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.6.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{b}{12}$ in den Zähler.

$95 = 12 (\frac{- b}{12}) + 12 (\frac{35}{24}) + 2 b + 35$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$95 = 12 (\frac{- b}{12}) + 12 (\frac{35}{24}) + 2 b + 35$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$95 = - b + 12 (\frac{35}{24}) + 2 b + 35$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$95 = - b + 12 (\frac{35}{24}) + 2 b + 35$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.6.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.6.1.1.3.1

Faktorisiere $12$ aus $24$ heraus.

$95 = - b + 12 (\frac{35}{12 (2)}) + 2 b + 35$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.6.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$95 = - b + 12 (\frac{35}{12 \cdot 2}) + 2 b + 35$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.6.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$95 = - b + \frac{35}{2} + 2 b + 35$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$95 = - b + \frac{35}{2} + 2 b + 35$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$95 = - b + \frac{35}{2} + 2 b + 35$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.6.1.2

Addiere $- b$ und $2 b$ .

$95 = b + \frac{35}{2} + 35$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.6.1.3

Um $35$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$95 = b + \frac{35}{2} + 35 \cdot \frac{2}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.6.1.4

Kombiniere $35$ und $\frac{2}{2}$ .

$95 = b + \frac{35}{2} + \frac{35 \cdot 2}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.6.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$95 = b + \frac{35 + 35 \cdot 2}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.6.1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.6.1.6.1

Mutltipliziere $35$ mit $2$ .

$95 = b + \frac{35 + 70}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.6.1.6.2

Addiere $35$ und $70$ .

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 4 a - 2 b$

Schritt 2.3.4.7

Ersetze alle $a$ in $c = 35 - 4 a - 2 b$ durch $- \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$ .

$c = 35 - 4 (- \frac{b}{12} + \frac{35}{24}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1

Vereinfache $35 - 4 (- \frac{b}{12} + \frac{35}{24}) - 2 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$c = 35 - 4 (- \frac{b}{12}) - 4 (\frac{35}{24}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{b}{12}$ in den Zähler.

$c = 35 - 4 \frac{- b}{12} - 4 (\frac{35}{24}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$c = 35 + 4 (- 1) (\frac{- b}{12}) - 4 (\frac{35}{24}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.2.3

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$c = 35 + 4 \cdot (- 1 \frac{- b}{4 \cdot 3}) - 4 (\frac{35}{24}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = 35 + 4 \cdot (- 1 \frac{- b}{4 \cdot 3}) - 4 (\frac{35}{24}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$c = 35 - 1 \frac{- b}{3} - 4 (\frac{35}{24}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 1 \frac{- b}{3} - 4 (\frac{35}{24}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$c = 35 - 1 \frac{- b}{3} + 4 (- 1) (\frac{35}{24}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.3.2

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$c = 35 - 1 \frac{- b}{3} + 4 \cdot (- 1 \frac{35}{4 \cdot 6}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = 35 - 1 \frac{- b}{3} + 4 \cdot (- 1 \frac{35}{4 \cdot 6}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$c = 35 - 1 \frac{- b}{3} - 1 (\frac{35}{6}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 - 1 \frac{- b}{3} - 1 (\frac{35}{6}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.1.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c = 35 - 1 (- \frac{b}{3}) - 1 (\frac{35}{6}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.4.2

Multipliziere $- 1 (- \frac{b}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$c = 35 + 1 (\frac{b}{3}) - 1 (\frac{35}{6}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.4.2.2

Mutltipliziere $\frac{b}{3}$ mit $1$ .

$c = 35 + \frac{b}{3} - 1 (\frac{35}{6}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 + \frac{b}{3} - 1 (\frac{35}{6}) - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.4.3

Schreibe $- 1 (\frac{35}{6})$ als $- (\frac{35}{6})$ um.

$c = 35 + \frac{b}{3} - \frac{35}{6} - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 + \frac{b}{3} - \frac{35}{6} - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = 35 + \frac{b}{3} - \frac{35}{6} - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.2

Um $35$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$c = \frac{b}{3} + 35 \cdot \frac{6}{6} - \frac{35}{6} - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.3

Kombiniere $35$ und $\frac{6}{6}$ .

$c = \frac{b}{3} + \frac{35 \cdot 6}{6} - \frac{35}{6} - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c = \frac{b}{3} + \frac{35 \cdot 6 - 35}{6} - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.5.1

Mutltipliziere $35$ mit $6$ .

$c = \frac{b}{3} + \frac{210 - 35}{6} - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.5.2

Subtrahiere $35$ von $210$ .

$c = \frac{b}{3} + \frac{175}{6} - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = \frac{b}{3} + \frac{175}{6} - 2 b$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.6

Um $- 2 b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{b}{3} - 2 b \cdot \frac{3}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.7

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.7.1

Kombiniere $- 2 b$ und $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{b}{3} + \frac{- 2 b \cdot 3}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.7.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c = \frac{b - 2 b \cdot 3}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = \frac{b - 2 b \cdot 3}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.8

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.8.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.8.1.1

Faktorisiere $b$ aus $b - 2 b \cdot 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.8.1.1.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$c = \frac{b - 2 b \cdot 3}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.8.1.1.2

Faktorisiere $b$ aus $b^{1}$ heraus.

$c = \frac{b \cdot 1 - 2 b \cdot 3}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.8.1.1.3

Faktorisiere $b$ aus $- 2 b \cdot 3$ heraus.

$c = \frac{b \cdot 1 + b (- 2 \cdot 3)}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.8.1.1.4

Faktorisiere $b$ aus $b \cdot 1 + b (- 2 \cdot 3)$ heraus.

$c = \frac{b (1 - 2 \cdot 3)}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = \frac{b (1 - 2 \cdot 3)}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.8.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$c = \frac{b (1 - 6)}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.8.1.3

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$c = \frac{b \cdot - 5}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = \frac{b \cdot - 5}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.8.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $b$ .

$c = \frac{- 5 \cdot b}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.4.8.1.8.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$95 = b + \frac{105}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.5

Löse in $95 = b + \frac{105}{2}$ nach $b$ auf.

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Schritt 2.3.5.1

Schreibe die Gleichung als $b + \frac{105}{2} = 95$ um.

$b + \frac{105}{2} = 95$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.5.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.5.2.1

Subtrahiere $\frac{105}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 95 - \frac{105}{2}$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.5.2.2

Um $95$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$b = 95 \cdot \frac{2}{2} - \frac{105}{2}$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.5.2.3

Kombiniere $95$ und $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{95 \cdot 2}{2} - \frac{105}{2}$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.5.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{95 \cdot 2 - 105}{2}$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.5.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.2.5.1

Mutltipliziere $95$ mit $2$ .

$b = \frac{190 - 105}{2}$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.5.2.5.2

Subtrahiere $105$ von $190$ .

$b = \frac{85}{2}$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$b = \frac{85}{2}$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$b = \frac{85}{2}$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$b = \frac{85}{2}$

$c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $\frac{85}{2}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.1

Ersetze alle $b$ in $c = - \frac{5 b}{3} + \frac{175}{6}$ durch $\frac{85}{2}$ .

$c = - \frac{5 (\frac{85}{2})}{3} + \frac{175}{6}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.6.2.1

Vereinfache $- \frac{5 (\frac{85}{2})}{3} + \frac{175}{6}$ .

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Schritt 2.3.6.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.6.2.1.1.1

Kombiniere $5$ und $\frac{85}{2}$ .

$c = - \frac{\frac{5 \cdot 85}{2}}{3} + \frac{175}{6}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.2.1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $85$ .

$c = - \frac{\frac{425}{2}}{3} + \frac{175}{6}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.2.1.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$c = - (\frac{425}{2} \cdot \frac{1}{3}) + \frac{175}{6}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.2.1.1.4

Multipliziere $\frac{425}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.2.1.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{425}{2}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$c = - \frac{425}{2 \cdot 3} + \frac{175}{6}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.2.1.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$c = - \frac{425}{6} + \frac{175}{6}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = - \frac{425}{6} + \frac{175}{6}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = - \frac{425}{6} + \frac{175}{6}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.2.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.6.2.1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c = \frac{- 425 + 175}{6}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.2.1.2.2

Addiere $- 425$ und $175$ .

$c = \frac{- 250}{6}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 250$ und $6$ .

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Schritt 2.3.6.2.1.2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 250$ heraus.

$c = \frac{2 (- 125)}{6}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.2.1.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.2.1.2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$c = \frac{2 \cdot - 125}{2 \cdot 3}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.2.1.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{2 \cdot - 125}{2 \cdot 3}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.2.1.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c = \frac{- 125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = \frac{- 125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = \frac{- 125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.2.1.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$120 = \frac{4 b + 245}{3}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.3

Ersetze alle $b$ in $120 = \frac{4 b + 245}{3}$ durch $\frac{85}{2}$ .

$120 = \frac{4 (\frac{85}{2}) + 245}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.4.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$120 = \frac{2 (2) (\frac{85}{2}) + 245}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$120 = \frac{2 \cdot (2 (\frac{85}{2})) + 245}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.4.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$120 = \frac{2 \cdot 85 + 245}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = \frac{2 \cdot 85 + 245}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.4.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $85$ .

$120 = \frac{170 + 245}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.4.1.3

Addiere $170$ und $245$ .

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$145 = b + \frac{245}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.5

Ersetze alle $b$ in $145 = b + \frac{245}{2}$ durch $\frac{85}{2}$ .

$145 = (\frac{85}{2}) + \frac{245}{2}$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.6.1

Vereinfache $(\frac{85}{2}) + \frac{245}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.6.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$145 = \frac{85 + 245}{2}$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.6.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.6.1.2.1

Addiere $85$ und $245$ .

$145 = \frac{330}{2}$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.6.1.2.2

Dividiere $330$ durch $2$ .

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$

Schritt 2.3.6.7

Ersetze alle $b$ in $a = - \frac{b}{12} + \frac{35}{24}$ durch $\frac{85}{2}$ .

$a = - \frac{\frac{85}{2}}{12} + \frac{35}{24}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

Schritt 2.3.6.8

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.8.1

Vereinfache $- \frac{\frac{85}{2}}{12} + \frac{35}{24}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.8.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.8.1.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = - (\frac{85}{2} \cdot \frac{1}{12}) + \frac{35}{24}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

Schritt 2.3.6.8.1.1.2

Multipliziere $\frac{85}{2} \cdot \frac{1}{12}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.8.1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{85}{2}$ mit $\frac{1}{12}$ .

$a = - \frac{85}{2 \cdot 12} + \frac{35}{24}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

Schritt 2.3.6.8.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$a = - \frac{85}{24} + \frac{35}{24}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = - \frac{85}{24} + \frac{35}{24}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = - \frac{85}{24} + \frac{35}{24}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

Schritt 2.3.6.8.1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.8.1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{- 85 + 35}{24}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

Schritt 2.3.6.8.1.2.2

Addiere $- 85$ und $35$ .

$a = \frac{- 50}{24}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

Schritt 2.3.6.8.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 50$ und $24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.8.1.2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 50$ heraus.

$a = \frac{2 (- 25)}{24}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

Schritt 2.3.6.8.1.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.8.1.2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$a = \frac{2 \cdot - 25}{2 \cdot 12}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

Schritt 2.3.6.8.1.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{2 \cdot - 25}{2 \cdot 12}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

Schritt 2.3.6.8.1.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- 25}{12}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = \frac{- 25}{12}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = \frac{- 25}{12}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

Schritt 2.3.6.8.1.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{25}{12}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = - \frac{25}{12}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = - \frac{25}{12}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = - \frac{25}{12}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

$a = - \frac{25}{12}$

$145 = 165$

$120 = \frac{415}{3}$

$c = - \frac{125}{3}$

$b = \frac{85}{2}$

Schritt 2.3.7

Da $145 = 165$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 2.4

Berechne den Wert von $y$ für jeden $x$ -Wert in der Tabelle und vergleiche diesen Wert mit dem gegebenen $y$ -Wert in der Tabelle.

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Schritt 2.4.1

Berechne den Wert von $y$ so, dass $y = a x^{2} + b$ , wenn $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ und $x = 2$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = 0 \cdot 4 + (0) \cdot (2) + 0$

Schritt 2.4.1.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $4$ .

$y = 0 + (0) \cdot (2) + 0$

Schritt 2.4.1.1.3

Mutltipliziere $0$ mit $2$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0 + 0$

Schritt 2.4.1.2.2

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0$

Schritt 2.4.2

Wenn die Tabelle eine quadratische Funktionsregel hat, gilt $y = y$ für den korrespondierenden $x$ -Wert, $x = 2$ . Diesen Test besteht die Tabelle nicht, da $y = 0$ und $y = 35$ . Die Funktionsregel kann nicht quadratisch sein.

$0 \neq 35$

Schritt 2.4.3

Da für die entsprechenden $x$ -Werte $y \neq y$ , ist die Funktion nicht quadratisch.

Die Funktion ist nicht quadratisch

Schritt 3

Prüfe, ob die Funktionsregel kubisch ist.

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Schritt 3.1

Um zu ermitteln, ob der Tabelle eine Funktionsregel zugrunde liegt, prüfe, ob die Werte der Form $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ folgen.

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Schritt 3.2

Erzeuge einen Menge mit $4$ Gleichungen aus der Tabelle, sodass $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

Schritt 3.3

Berechne die Werte von $a$ , $b$ , $c$ und $d$ .

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Schritt 3.3.1

Löse in $35 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$ nach $d$ auf.

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Schritt 3.3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a \cdot 2^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d = 35$ um.

$a \cdot 2^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d = 35$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.2.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$a \cdot 8 + b \cdot 2^{2} + c (2) + d = 35$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.1.2.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $a$ .

$8 \cdot a + b \cdot 2^{2} + c (2) + d = 35$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.1.2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$8 a + b \cdot 4 + c (2) + d = 35$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.1.2.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $b$ .

$8 a + 4 \cdot b + c (2) + d = 35$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.1.2.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $c$ .

$8 a + 4 b + 2 c + d = 35$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 a + 4 b + 2 c + d = 35$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.1.3

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.3.1

Subtrahiere $8 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 b + 2 c + d = 35 - 8 a$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.1.3.2

Subtrahiere $4 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 c + d = 35 - 8 a - 4 b$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.1.3.3

Subtrahiere $2 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2

Ersetze alle Vorkommen von $d$ durch $35 - 8 a - 4 b - 2 c$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Ersetze alle $d$ in $95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$ durch $35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache $95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

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Schritt 3.3.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.2.2.1

Vereinfache $a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

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Schritt 3.3.2.2.2.1.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

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Schritt 3.3.2.2.2.1.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $c (2)$ und $- 2 c$ neu an.

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + 2 c + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.2.2.1.1.2

Subtrahiere $2 c$ von $2 c$ .

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b + 0$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.2.2.1.1.3

Addiere $a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$ und $0$ .

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$95 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.2.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.2.2.2.1.2.1

Potenziere $4$ mit $3$ .

$95 = a \cdot 64 + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.2.2.1.2.2

Bringe $64$ auf die linke Seite von $a$ .

$95 = 64 \cdot a + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.2.2.1.2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$95 = 64 a + b \cdot 4 + 35 - 8 a - 4 b$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.2.2.1.2.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $b$ .

$95 = 64 a + 4 b + 35 - 8 a - 4 b$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$95 = 64 a + 4 b + 35 - 8 a - 4 b$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.2.2.1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.3.2.2.2.1.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $64 a + 4 b + 35 - 8 a - 4 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.2.2.1.3.1.1

Subtrahiere $4 b$ von $4 b$ .

$95 = 64 a + 35 - 8 a + 0$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.2.2.1.3.1.2

Addiere $64 a + 35 - 8 a$ und $0$ .

$95 = 64 a + 35 - 8 a$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$95 = 64 a + 35 - 8 a$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.2.2.1.3.2

Subtrahiere $8 a$ von $64 a$ .

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.3

Ersetze alle $d$ in $120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$ durch $35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.4

Vereinfache $120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.4.1.1

Entferne die Klammern.

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.4.2.1

Vereinfache $a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.4.2.1.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.4.2.1.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $c (2)$ und $- 2 c$ neu an.

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + 2 c + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.4.2.1.1.2

Subtrahiere $2 c$ von $2 c$ .

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b + 0$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.4.2.1.1.3

Addiere $a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$ und $0$ .

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = a \cdot 6^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.4.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.4.2.1.2.1

Potenziere $6$ mit $3$ .

$120 = a \cdot 216 + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.4.2.1.2.2

Bringe $216$ auf die linke Seite von $a$ .

$120 = 216 \cdot a + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.4.2.1.2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$120 = 216 a + b \cdot 4 + 35 - 8 a - 4 b$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.4.2.1.2.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $b$ .

$120 = 216 a + 4 b + 35 - 8 a - 4 b$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = 216 a + 4 b + 35 - 8 a - 4 b$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.4.2.1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.4.2.1.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $216 a + 4 b + 35 - 8 a - 4 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.4.2.1.3.1.1

Subtrahiere $4 b$ von $4 b$ .

$120 = 216 a + 35 - 8 a + 0$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.4.2.1.3.1.2

Addiere $216 a + 35 - 8 a$ und $0$ .

$120 = 216 a + 35 - 8 a$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = 216 a + 35 - 8 a$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.4.2.1.3.2

Subtrahiere $8 a$ von $216 a$ .

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.5

Ersetze alle $d$ in $145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$ durch $35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.6

Vereinfache $145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.6.1.1

Entferne die Klammern.

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.6.2.1

Vereinfache $a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.6.2.1.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.6.2.1.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $c (2)$ und $- 2 c$ neu an.

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + 2 c + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.6.2.1.1.2

Subtrahiere $2 c$ von $2 c$ .

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b + 0$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.6.2.1.1.3

Addiere $a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$ und $0$ .

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = a \cdot 8^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.6.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.6.2.1.2.1

Potenziere $8$ mit $3$ .

$145 = a \cdot 512 + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.6.2.1.2.2

Bringe $512$ auf die linke Seite von $a$ .

$145 = 512 \cdot a + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.6.2.1.2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$145 = 512 a + b \cdot 4 + 35 - 8 a - 4 b$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.6.2.1.2.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $b$ .

$145 = 512 a + 4 b + 35 - 8 a - 4 b$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = 512 a + 4 b + 35 - 8 a - 4 b$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.6.2.1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.6.2.1.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $512 a + 4 b + 35 - 8 a - 4 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.6.2.1.3.1.1

Subtrahiere $4 b$ von $4 b$ .

$145 = 512 a + 35 - 8 a + 0$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.6.2.1.3.1.2

Addiere $512 a + 35 - 8 a$ und $0$ .

$145 = 512 a + 35 - 8 a$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = 512 a + 35 - 8 a$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.6.2.1.3.2

Subtrahiere $8 a$ von $512 a$ .

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Schritt 3.3.2.7

Ersetze alle $d$ in $175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$ durch $35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.2.8

Vereinfache $175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.8.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.8.1.1

Entferne die Klammern.

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.2.8.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.8.2.1

Vereinfache $a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.8.2.1.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.8.2.1.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $c (2)$ und $- 2 c$ neu an.

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + 2 c + 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.2.8.2.1.1.2

Subtrahiere $2 c$ von $2 c$ .

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b + 0$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.2.8.2.1.1.3

Addiere $a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$ und $0$ .

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = a \cdot 10^{3} + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.2.8.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.8.2.1.2.1

Potenziere $10$ mit $3$ .

$175 = a \cdot 1000 + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.2.8.2.1.2.2

Bringe $1000$ auf die linke Seite von $a$ .

$175 = 1000 \cdot a + b \cdot 2^{2} + 35 - 8 a - 4 b$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.2.8.2.1.2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$175 = 1000 a + b \cdot 4 + 35 - 8 a - 4 b$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.2.8.2.1.2.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $b$ .

$175 = 1000 a + 4 b + 35 - 8 a - 4 b$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = 1000 a + 4 b + 35 - 8 a - 4 b$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.2.8.2.1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.8.2.1.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $1000 a + 4 b + 35 - 8 a - 4 b$ .

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Schritt 3.3.2.8.2.1.3.1.1

Subtrahiere $4 b$ von $4 b$ .

$175 = 1000 a + 35 - 8 a + 0$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.2.8.2.1.3.1.2

Addiere $1000 a + 35 - 8 a$ und $0$ .

$175 = 1000 a + 35 - 8 a$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = 1000 a + 35 - 8 a$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.2.8.2.1.3.2

Subtrahiere $8 a$ von $1000 a$ .

$175 = 992 a + 35$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = 992 a + 35$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = 992 a + 35$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = 992 a + 35$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = 992 a + 35$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$175 = 992 a + 35$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.3

Löse in $175 = 992 a + 35$ nach $a$ auf.

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Schritt 3.3.3.1

Schreibe die Gleichung als $992 a + 35 = 175$ um.

$992 a + 35 = 175$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.3.2.1

Subtrahiere $35$ von beiden Seiten der Gleichung.

$992 a = 175 - 35$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.3.2.2

Subtrahiere $35$ von $175$ .

$992 a = 140$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$992 a = 140$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $992 a = 140$ durch $992$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $992 a = 140$ durch $992$ .

$\frac{992 a}{992} = \frac{140}{992}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $992$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{992 a}{992} = \frac{140}{992}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{140}{992}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = \frac{140}{992}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = \frac{140}{992}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $140$ und $992$ .

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Schritt 3.3.3.3.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $140$ heraus.

$a = \frac{4 (35)}{992}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $992$ heraus.

$a = \frac{4 \cdot 35}{4 \cdot 248}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{4 \cdot 35}{4 \cdot 248}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{35}{248}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = \frac{35}{248}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = \frac{35}{248}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = \frac{35}{248}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = \frac{35}{248}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = \frac{35}{248}$

$145 = 504 a + 35$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $\frac{35}{248}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.3.4.1

Ersetze alle $a$ in $145 = 504 a + 35$ durch $\frac{35}{248}$ .

$145 = 504 (\frac{35}{248}) + 35$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.2.1

Vereinfache $504 (\frac{35}{248}) + 35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.4.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.2.1.1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $504$ heraus.

$145 = 8 (63) (\frac{35}{248}) + 35$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.2.1.1.1.2

Faktorisiere $8$ aus $248$ heraus.

$145 = 8 \cdot (63 (\frac{35}{8 \cdot 31})) + 35$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$145 = 8 \cdot (63 (\frac{35}{8 \cdot 31})) + 35$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.2.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$145 = 63 (\frac{35}{31}) + 35$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = 63 (\frac{35}{31}) + 35$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.2.1.1.2

Kombiniere $63$ und $\frac{35}{31}$ .

$145 = \frac{63 \cdot 35}{31} + 35$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.2.1.1.3

Mutltipliziere $63$ mit $35$ .

$145 = \frac{2205}{31} + 35$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = \frac{2205}{31} + 35$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.2.1.2

Um $35$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{31}{31}$ .

$145 = \frac{2205}{31} + 35 \cdot \frac{31}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.2.1.3

Kombiniere $35$ und $\frac{31}{31}$ .

$145 = \frac{2205}{31} + \frac{35 \cdot 31}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$145 = \frac{2205 + 35 \cdot 31}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.2.1.5.1

Mutltipliziere $35$ mit $31$ .

$145 = \frac{2205 + 1085}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.2.1.5.2

Addiere $2205$ und $1085$ .

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$120 = 208 a + 35$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.3

Ersetze alle $a$ in $120 = 208 a + 35$ durch $\frac{35}{248}$ .

$120 = 208 (\frac{35}{248}) + 35$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.4.4.1

Vereinfache $208 (\frac{35}{248}) + 35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.4.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.3.4.4.1.1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $208$ heraus.

$120 = 8 (26) (\frac{35}{248}) + 35$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.4.1.1.1.2

Faktorisiere $8$ aus $248$ heraus.

$120 = 8 \cdot (26 (\frac{35}{8 \cdot 31})) + 35$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$120 = 8 \cdot (26 (\frac{35}{8 \cdot 31})) + 35$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$120 = 26 (\frac{35}{31}) + 35$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = 26 (\frac{35}{31}) + 35$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.4.1.1.2

Kombiniere $26$ und $\frac{35}{31}$ .

$120 = \frac{26 \cdot 35}{31} + 35$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.4.1.1.3

Mutltipliziere $26$ mit $35$ .

$120 = \frac{910}{31} + 35$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = \frac{910}{31} + 35$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.4.1.2

Um $35$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{31}{31}$ .

$120 = \frac{910}{31} + 35 \cdot \frac{31}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.4.1.3

Kombiniere $35$ und $\frac{31}{31}$ .

$120 = \frac{910}{31} + \frac{35 \cdot 31}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$120 = \frac{910 + 35 \cdot 31}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.4.1.5.1

Mutltipliziere $35$ mit $31$ .

$120 = \frac{910 + 1085}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.4.1.5.2

Addiere $910$ und $1085$ .

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$95 = 56 a + 35$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.5

Ersetze alle $a$ in $95 = 56 a + 35$ durch $\frac{35}{248}$ .

$95 = 56 (\frac{35}{248}) + 35$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.6.1

Vereinfache $56 (\frac{35}{248}) + 35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.6.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.6.1.1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $56$ heraus.

$95 = 8 (7) (\frac{35}{248}) + 35$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.6.1.1.1.2

Faktorisiere $8$ aus $248$ heraus.

$95 = 8 \cdot (7 (\frac{35}{8 \cdot 31})) + 35$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$95 = 8 \cdot (7 (\frac{35}{8 \cdot 31})) + 35$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$95 = 7 (\frac{35}{31}) + 35$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$95 = 7 (\frac{35}{31}) + 35$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.6.1.1.2

Kombiniere $7$ und $\frac{35}{31}$ .

$95 = \frac{7 \cdot 35}{31} + 35$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.6.1.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $35$ .

$95 = \frac{245}{31} + 35$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{245}{31} + 35$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.6.1.2

Um $35$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{31}{31}$ .

$95 = \frac{245}{31} + 35 \cdot \frac{31}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.6.1.3

Kombiniere $35$ und $\frac{31}{31}$ .

$95 = \frac{245}{31} + \frac{35 \cdot 31}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.6.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$95 = \frac{245 + 35 \cdot 31}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.6.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.6.1.5.1

Mutltipliziere $35$ mit $31$ .

$95 = \frac{245 + 1085}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.6.1.5.2

Addiere $245$ und $1085$ .

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$

Schritt 3.3.4.7

Ersetze alle $a$ in $d = 35 - 8 a - 4 b - 2 c$ durch $\frac{35}{248}$ .

$d = 35 - 8 (\frac{35}{248}) - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

Schritt 3.3.4.8

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.8.1

Vereinfache $35 - 8 (\frac{35}{248}) - 4 b - 2 c$ .

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Schritt 3.3.4.8.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.8.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.3.4.8.1.1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$d = 35 + 8 (- 1) (\frac{35}{248}) - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

Schritt 3.3.4.8.1.1.1.2

Faktorisiere $8$ aus $248$ heraus.

$d = 35 + 8 \cdot (- 1 \frac{35}{8 \cdot 31}) - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

Schritt 3.3.4.8.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = 35 + 8 \cdot (- 1 \frac{35}{8 \cdot 31}) - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

Schritt 3.3.4.8.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$d = 35 - 1 (\frac{35}{31}) - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - 1 (\frac{35}{31}) - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

Schritt 3.3.4.8.1.1.2

Schreibe $- 1 (\frac{35}{31})$ als $- (\frac{35}{31})$ um.

$d = 35 - \frac{35}{31} - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = 35 - \frac{35}{31} - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

Schritt 3.3.4.8.1.2

Um $35$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{31}{31}$ .

$d = 35 \cdot \frac{31}{31} - \frac{35}{31} - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

Schritt 3.3.4.8.1.3

Kombiniere $35$ und $\frac{31}{31}$ .

$d = \frac{35 \cdot 31}{31} - \frac{35}{31} - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

Schritt 3.3.4.8.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$d = \frac{35 \cdot 31 - 35}{31} - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

Schritt 3.3.4.8.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.3.4.8.1.5.1

Mutltipliziere $35$ mit $31$ .

$d = \frac{1085 - 35}{31} - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

Schritt 3.3.4.8.1.5.2

Subtrahiere $35$ von $1085$ .

$d = \frac{1050}{31} - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = \frac{1050}{31} - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = \frac{1050}{31} - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = \frac{1050}{31} - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

$d = \frac{1050}{31} - 4 b - 2 c$

$95 = \frac{1330}{31}$

$120 = \frac{1995}{31}$

$145 = \frac{3290}{31}$

$a = \frac{35}{248}$

Schritt 3.3.5

Da $95 = \frac{1330}{31}$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 3.4

Berechne den Wert von $y$ für jeden $x$ -Wert in der Tabelle und vergleiche diesen Wert mit dem gegebenen $y$ -Wert in der Tabelle.

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Schritt 3.4.1

Berechne den Wert von $y$ so, dass $y = a x^{3} + b$ , wenn $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $d = 0$ und $x = 2$ .

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Schritt 3.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1.1.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$y = 0 \cdot 8 + (0) \cdot (2^{2}) + (0) \cdot ((2) \cdot 0)$

Schritt 3.4.1.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $8$ .

$y = 0 + (0) \cdot (2^{2}) + (0) \cdot ((2) \cdot 0)$

Schritt 3.4.1.1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = 0 + 0 \cdot 4 + (0) \cdot ((2) \cdot 0)$

Schritt 3.4.1.1.4

Mutltipliziere $0$ mit $4$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((2) \cdot 0)$

Schritt 3.4.1.1.5

Multipliziere $(0) ((2) \cdot 0)$ .

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Schritt 3.4.1.1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

Schritt 3.4.1.1.5.2

Mutltipliziere $0$ mit $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Schritt 3.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 3.4.1.2.1

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0 + 0$

Schritt 3.4.1.2.2

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0$

Schritt 3.4.2

Wenn die Tabelle eine kubische Funktionsregel hat, $y = y$ für den entsprechenden $x$ -Wert, $x = 2$ . Dieser Test wird nicht bestanden, da $y = 0$ und $y = 35$ . Die Funktionsregel kann nicht kubisch sein.

$0 \neq 35$

Schritt 3.4.3

Die Funktion ist nicht kubisch, da für die entsprechenden $x$ -Werte $y \neq y$ .

Die Funktion ist nicht kubisch

Schritt 4

Es gibt keine Werte für $a$ , $b$ , $c$ und $d$ in den Gleichungen $y = a x + b$ , $y = a x^{2} + b x + c$ und $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , die für alle Paare von $x$ und $y$ funktionieren.

Die Tabelle hat keine Funktionsregel, die linear, quadratisch oder kubisch ist.