Algebravorstufe Beispiele

$y = x \sqrt{4 - x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache $x \sqrt{4 - x^{2}}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = x \sqrt{2^{2} - x^{2}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2$ und $b = x$ .

$y = x \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Schritt 2

Die gegebene Gleichung $y = x \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ kann nicht als $y = k x^{2}$ geschrieben werden, folglich variiert $y$ nicht direkt mit $x^{2}$ .

$y$ ist nicht direkt porportional zu $x$