Algebravorstufe Beispiele

$f (x) = \frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$

Schritt 1

Schreibe die Funktion als Gleichung um.

$y = \frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2} - 10 x + 24$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $24$ und deren Summe $- 10$ ist.

$- 6, - 4$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$y = \frac{(x - 6) (x - 4)}{x^{2} + 4 x - 45}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{2} + 4 x - 45$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 45$ und deren Summe $4$ ist.

$- 5, 9$

Schritt 2.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$y = \frac{(x - 6) (x - 4)}{(x - 5) (x + 9)}$