Algebravorstufe Beispiele

$f (x) = {(x - 3)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Funktion als Gleichung um.

$y = {(x - 3)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache ${(x - 3)}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe ${(x - 3)}^{2}$ als $(x - 3) (x - 3)$ um.

$y = (x - 3) (x - 3)$

Schritt 2.2

Multipliziere $(x - 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Schritt 2.3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 3 x$ .

$y = x^{2} - 6 x + 9$