Algebravorstufe Beispiele

$f (x) = {(x + 12)}^{2} + 30$

Schritt 1

Schreibe die Funktion als Gleichung um.

$y = {(x + 12)}^{2} + 30$

Schritt 2

Vereinfache ${(x + 12)}^{2} + 30$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe ${(x + 12)}^{2}$ als $(x + 12) (x + 12)$ um.

$y = (x + 12) (x + 12) + 30$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $(x + 12) (x + 12)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x (x + 12) + 12 (x + 12) + 30$

Schritt 2.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot 12 + 12 (x + 12) + 30$

Schritt 2.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot 12 + 12 x + 12 \cdot 12 + 30$

Schritt 2.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot 12 + 12 x + 12 \cdot 12 + 30$

Schritt 2.1.3.1.2

Bringe $12$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = x^{2} + 12 \cdot x + 12 x + 12 \cdot 12 + 30$

Schritt 2.1.3.1.3

Mutltipliziere $12$ mit $12$ .

$y = x^{2} + 12 x + 12 x + 144 + 30$

Schritt 2.1.3.2

Addiere $12 x$ und $12 x$ .

$y = x^{2} + 24 x + 144 + 30$

Schritt 2.2

Addiere $144$ und $30$ .

$y = x^{2} + 24 x + 174$