Algebravorstufe Beispiele

$f (x) = \frac{x - 9}{x^{2} - 9}$

Schritt 1

Schreibe die Funktion als Gleichung um.

$y = \frac{x - 9}{x^{2} - 9}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$y = \frac{x - 9}{x^{2} - 3^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 3$ .

$y = \frac{x - 9}{(x + 3) (x - 3)}$