Algebravorstufe Beispiele

$h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$

Schritt 1

Prüfe den Leitkoeffizienten der Funktion. Diese Zahl ist der Koeffizient des Ausdrucks mit dem höchsten Grad.

Höchster Grad: $1$

Leitkoeffizient: $1$

Schritt 2

Prüfe den Leitkoeffizienten der Funktion. Diese Zahl ist der Koeffizient des Ausdrucks mit dem höchsten Grad.

Höchster Grad: $1$

Leitkoeffizient: $- 1$

Schritt 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$h (x) = \frac{3 x - 17 - (- 14 + 6 x)}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 14$ .

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - 6 x}{- 1}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $6 x$ von $3 x$ .

$h (x) = \frac{- 3 x - 17 + 14}{- 1}$

Schritt 3.4

Addiere $- 17$ und $14$ .

$h (x) = \frac{- 3 x - 3}{- 1}$

Schritt 3.5

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 3 x - 3}{- 1}$ .

$h (x) = - 1 \cdot (- 3 x - 3)$

Schritt 3.6

Schreibe $- 1 \cdot (- 3 x - 3)$ als $- (- 3 x - 3)$ um.

$h (x) = - (- 3 x - 3)$

Schritt 3.7

Wende das Distributivgesetz an.

$h (x) = - (- 3 x) + 3$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$h (x) = 3 x + 3$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$h (x) = 3 x + 3$

Schritt 4

Erstelle eine Liste der Koeffizienten der Funktion ohne den Leitkoeffizienten $1$ .

$3$

Schritt 5

Es gibt zwei Optionen für die Schranken, $b_{1}$ und $b_{2}$ , von denen die kleinere das Ergebnis darstellt. Um die erste Option für die Schranke zu berechnen, ermittle den Absolutwert des größten Koeffizienten aus der Liste der Koeffizienten. Addiere dann $1$ .

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Schritt 5.1

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{1} = | 3 |$

Schritt 5.2

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$b_{1} = 3 + 1$

Schritt 5.3

Addiere $3$ und $1$ .

$b_{1} = 4$

Schritt 6

Um die zweite Option für Schranken zu berechnen, summiere die Absolutwerte der Koeffizienten in der Liste der Koeffizienten. Wenn die Summe größer als $1$ ist, verwende jene Zahl. Wenn nicht, verwende $1$ .

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Schritt 6.1

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$b_{2} = 3$

Schritt 6.2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{2} = 1, 3$

Schritt 6.3

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

$b_{2} = 3$

Schritt 7

Wähle die kleinere Grenze aus der Alternative $b_{1} = 4$ oder $b_{2} = 3$ .

Kleinere Schranke: $3$

Schritt 8

Jede reelle Wurzel von $h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$ liegt zwischen $- 3$ und $3$ .

$- 3$ und $3$