Algebravorstufe Beispiele

$f (x) = - 7 x + x^{7}$

Schritt 1

Prüfe den Leitkoeffizienten der Funktion. Diese Zahl ist der Koeffizient des Ausdrucks mit dem höchsten Grad.

Höchster Grad: $7$

Leitkoeffizient: $1$

Schritt 2

Erstelle eine Liste der Koeffizienten der Funktion ohne den Leitkoeffizienten $1$ .

$- 7$

Schritt 3

Es gibt zwei Optionen für die Schranken, $b_{1}$ und $b_{2}$ , von denen die kleinere das Ergebnis darstellt. Um die erste Option für die Schranke zu berechnen, ermittle den Absolutwert des größten Koeffizienten aus der Liste der Koeffizienten. Addiere dann $1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{1} = | - 7 |$

Schritt 3.2

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 7$ und $0$ ist $7$ .

$b_{1} = 7 + 1$

Schritt 3.3

Addiere $7$ und $1$ .

$b_{1} = 8$

Schritt 4

Um die zweite Option für Schranken zu berechnen, summiere die Absolutwerte der Koeffizienten in der Liste der Koeffizienten. Wenn die Summe größer als $1$ ist, verwende jene Zahl. Wenn nicht, verwende $1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 7$ und $0$ ist $7$ .

$b_{2} = 7$

Schritt 4.2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{2} = 1, 7$

Schritt 4.3

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

$b_{2} = 7$

Schritt 5

Wähle die kleinere Grenze aus der Alternative $b_{1} = 8$ oder $b_{2} = 7$ .

Kleinere Schranke: $7$

Schritt 6

Jede reelle Wurzel von $f (x) = - 7 x + x^{7}$ liegt zwischen $- 7$ und $7$ .

$- 7$ und $7$