Algebravorstufe Beispiele

$y = 5 x$

Schritt 1

Schreibe $y = 5 x$ als Funktion.

$f (x) = 5 x$

Schritt 2

Prüfe den Leitkoeffizienten der Funktion. Diese Zahl ist der Koeffizient des Ausdrucks mit dem höchsten Grad.

Höchster Grad: $1$

Leitkoeffizient: $5$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (x) = \frac{5 x}{5}$

Schritt 3.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$f (x) = x$

Schritt 4

Erstelle eine Liste der Koeffizienten der Funktion ohne den Leitkoeffizienten $1$ .

$0$

Schritt 5

Es gibt zwei Optionen für die Schranken, $b_{1}$ und $b_{2}$ , von denen die kleinere das Ergebnis darstellt. Um die erste Option für die Schranke zu berechnen, ermittle den Absolutwert des größten Koeffizienten aus der Liste der Koeffizienten. Addiere dann $1$ .

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Schritt 5.1

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{1} = 0$

Schritt 5.2

Addiere $0$ und $1$ .

$b_{1} = 1$

Schritt 6

Um die zweite Option für Schranken zu berechnen, summiere die Absolutwerte der Koeffizienten in der Liste der Koeffizienten. Wenn die Summe größer als $1$ ist, verwende jene Zahl. Wenn nicht, verwende $1$ .

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Schritt 6.1

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{2} = 0, 1$

Schritt 6.2

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

$b_{2} = 1$

Schritt 7

Die Alternative für die Grenzen ist die gleiche.

Grenze: $1$

Schritt 8

Jede reelle Wurzel von $f (x) = 5 x$ liegt zwischen $- 1$ und $1$ .

$- 1$ und $1$