Algebravorstufe Beispiele

$y = 2 x - 8$

Schritt 1

Schreibe $y = 2 x - 8$ als Funktion.

$f (x) = 2 x - 8$

Schritt 2

Prüfe den Leitkoeffizienten der Funktion. Diese Zahl ist der Koeffizient des Ausdrucks mit dem höchsten Grad.

Höchster Grad: $1$

Leitkoeffizient: $2$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (x) = \frac{2 x}{2} + \frac{- 8}{2}$

Schritt 3.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$f (x) = x + \frac{- 8}{2}$

Schritt 3.2

Dividiere $- 8$ durch $2$ .

$f (x) = x - 4$

Schritt 4

Erstelle eine Liste der Koeffizienten der Funktion ohne den Leitkoeffizienten $1$ .

$- 4$

Schritt 5

Es gibt zwei Optionen für die Schranken, $b_{1}$ und $b_{2}$ , von denen die kleinere das Ergebnis darstellt. Um die erste Option für die Schranke zu berechnen, ermittle den Absolutwert des größten Koeffizienten aus der Liste der Koeffizienten. Addiere dann $1$ .

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Schritt 5.1

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{1} = | - 4 |$

Schritt 5.2

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 4$ und $0$ ist $4$ .

$b_{1} = 4 + 1$

Schritt 5.3

Addiere $4$ und $1$ .

$b_{1} = 5$

Schritt 6

Um die zweite Option für Schranken zu berechnen, summiere die Absolutwerte der Koeffizienten in der Liste der Koeffizienten. Wenn die Summe größer als $1$ ist, verwende jene Zahl. Wenn nicht, verwende $1$ .

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Schritt 6.1

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 4$ und $0$ ist $4$ .

$b_{2} = 4$

Schritt 6.2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{2} = 1, 4$

Schritt 6.3

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

$b_{2} = 4$

Schritt 7

Wähle die kleinere Grenze aus der Alternative $b_{1} = 5$ oder $b_{2} = 4$ .

Kleinere Schranke: $4$

Schritt 8

Jede reelle Wurzel von $f (x) = 2 x - 8$ liegt zwischen $- 4$ und $4$ .

$- 4$ und $4$