Algebravorstufe Beispiele

$w (x) = x^{3} + 216$

Schritt 1

Prüfe den Leitkoeffizienten der Funktion. Diese Zahl ist der Koeffizient des Ausdrucks mit dem höchsten Grad.

Höchster Grad: $3$

Leitkoeffizient: $1$

Schritt 2

Erstelle eine Liste der Koeffizienten der Funktion ohne den Leitkoeffizienten $1$ .

$216$

Schritt 3

Es gibt zwei Optionen für die Schranken, $b_{1}$ und $b_{2}$ , von denen die kleinere das Ergebnis darstellt. Um die erste Option für die Schranke zu berechnen, ermittle den Absolutwert des größten Koeffizienten aus der Liste der Koeffizienten. Addiere dann $1$ .

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Schritt 3.1

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{1} = | 216 |$

Schritt 3.2

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $216$ ist $216$ .

$b_{1} = 216 + 1$

Schritt 3.3

Addiere $216$ und $1$ .

$b_{1} = 217$

Schritt 4

Um die zweite Option für Schranken zu berechnen, summiere die Absolutwerte der Koeffizienten in der Liste der Koeffizienten. Wenn die Summe größer als $1$ ist, verwende jene Zahl. Wenn nicht, verwende $1$ .

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Schritt 4.1

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $216$ ist $216$ .

$b_{2} = 216$

Schritt 4.2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{2} = 1, 216$

Schritt 4.3

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

$b_{2} = 216$

Schritt 5

Wähle die kleinere Grenze aus der Alternative $b_{1} = 217$ oder $b_{2} = 216$ .

Kleinere Schranke: $216$

Schritt 6

Jede reelle Wurzel von $w (x) = x^{3} + 216$ liegt zwischen $- 216$ und $216$ .

$- 216$ und $216$