Algebravorstufe Beispiele

$h (x) = x (x - 4) (x + 4) (x - 7)$

Schritt 1

Prüfe den Leitkoeffizienten der Funktion. Diese Zahl ist der Koeffizient des Ausdrucks mit dem höchsten Grad.

Höchster Grad: $4$

Leitkoeffizient: $1$

Schritt 2

Erstelle eine Liste der Koeffizienten der Funktion ohne den Leitkoeffizienten $1$ .

$0$

Schritt 3

Es gibt zwei Optionen für die Schranken, $b_{1}$ und $b_{2}$ , von denen die kleinere das Ergebnis darstellt. Um die erste Option für die Schranke zu berechnen, ermittle den Absolutwert des größten Koeffizienten aus der Liste der Koeffizienten. Addiere dann $1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{1} = 0$

Schritt 3.2

Addiere $0$ und $1$ .

$b_{1} = 1$

Schritt 4

Um die zweite Option für Schranken zu berechnen, summiere die Absolutwerte der Koeffizienten in der Liste der Koeffizienten. Wenn die Summe größer als $1$ ist, verwende jene Zahl. Wenn nicht, verwende $1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{2} = 0, 1$

Schritt 4.2

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

$b_{2} = 1$

Schritt 5

Die Alternative für die Grenzen ist die gleiche.

Grenze: $1$

Schritt 6

Jede reelle Wurzel von $h (x) = x (x - 4) (x + 4) (x - 7)$ liegt zwischen $- 1$ und $1$ .

$- 1$ und $1$