Algebravorstufe Beispiele

Bestimme die Grenzen der Nullstellen h(x)=x(x-4)(x+4)(x-7)
Schritt 1
Prüfe den Leitkoeffizienten der Funktion. Diese Zahl ist der Koeffizient des Ausdrucks mit dem höchsten Grad.
Höchster Grad:
Leitkoeffizient:
Schritt 2
Erstelle eine Liste der Koeffizienten der Funktion ohne den Leitkoeffizienten .
Schritt 3
Es gibt zwei Optionen für die Schranken, und , von denen die kleinere das Ergebnis darstellt. Um die erste Option für die Schranke zu berechnen, ermittle den Absolutwert des größten Koeffizienten aus der Liste der Koeffizienten. Addiere dann .
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Schritt 3.1
Ordne die Terme in aufsteigender Folge.
Schritt 3.2
Addiere und .
Schritt 4
Um die zweite Option für Schranken zu berechnen, summiere die Absolutwerte der Koeffizienten in der Liste der Koeffizienten. Wenn die Summe größer als ist, verwende jene Zahl. Wenn nicht, verwende .
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Schritt 4.1
Ordne die Terme in aufsteigender Folge.
Schritt 4.2
Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.
Schritt 5
Die Alternative für die Grenzen ist die gleiche.
Grenze:
Schritt 6
Jede reelle Wurzel von liegt zwischen und .
und